Barwert
Berechnet den heutigen Wert (Barwert) eines zukünftigen Betrags durch Abzinsen mit Zinssatz p über n Jahre — Grundoperation der Investitionsrechnung.
Barwert berechnen
Berechnet den heutigen Wert (Barwert) eines zukünftigen Betrags durch Abzinsen mit Zinssatz p über n Jahre — Grundoperation der Investitionsrechnung.
- BW — Barwert
- Kn — Zukünftiger Wert
Was ist der Barwert?
Der Barwert (englisch present value, PV) ist der heutige Geldwert eines Betrags, der erst in der Zukunft gezahlt wird. Er macht zukünftige Zahlungen mit heutigen vergleichbar, indem er sie mit einem Zinssatz abzinst (diskontiert).
Die Logik dahinter: 1.000 € heute sind mehr wert als 1.000 € in zehn Jahren, weil ich die heutige Summe anlegen und in zehn Jahren mehr daraus machen kann. Der Barwert ist genau die Summe, die ich heute investieren müsste, um in der Zukunft auf den gewünschten Betrag zu kommen — die Umkehrung der Zinseszinsformel.
In der Investitionsrechnung ist der Barwert die Basis für die Kapitalwertmethode (NPV), zur Bewertung von Krediten, Renten, Anleihen und Immobilien.
Die Formel
BW = Kn / (1 + p/100) ^ nDer Rechner kann auch nach Kn umstellen — dann erhält man den künftigen Wert eines heute angelegten Barwerts (Aufzinsung):
BW = Kn / (1 + p/100) ^ n (Abzinsung: Zukunft → Heute)
Kn = BW · (1 + p/100) ^ n (Aufzinsung: Heute → Zukunft)Die Variablen
| Symbol | Bedeutung | Einheit | Erklärung |
|---|---|---|---|
| Kn | Zukünftiger Wert | € | Betrag, der in n Jahren gezahlt wird oder zur Verfügung stehen soll. |
| p | Zinssatz | % | Kalkulationszins / Diskontsatz — meist Rendite einer Alternativanlage. |
| n | Laufzeit | Jahre | Anzahl der Jahre bis zur Zahlung. |
| BW | Barwert | € | Heutiger Geldwert des zukünftigen Betrags. |
Praxis-Beispiele
Beispiel 1 — Lottogewinn-Wahl
Du gewinnst im Lotto und kannst wählen: 100.000 € sofort oder 150.000 € in 10 Jahren. Bei 4 % Anlagezins — was ist mehr wert?
BW = 150.000 / 1,04 ^ 10
BW ≈ 150.000 / 1,48024
BW ≈ 101.335,57 €Die 150.000 € in 10 Jahren sind heute rund 101.300 € wert — minimal mehr als 100.000 € sofort.
Beispiel 2 — Anleihen-Rückzahlung
Eine Anleihe zahlt in 5 Jahren 10.000 € aus. Bei 3 % Marktzins — was ist sie heute wert?
BW = 10.000 / 1,03 ^ 5 ≈ 10.000 / 1,15927 ≈ 8.626,09 €Beispiel 3 — Sparziel rückwärts
In 18 Jahren sollen 25.000 € für ein Studium bereitstehen. Wie viel müsste man heute zu 5 % anlegen?
BW = 25.000 / 1,05 ^ 18
BW ≈ 25.000 / 2,40662
BW ≈ 10.387,42 €Beispiel 4 — Abfindungsangebot
Der Arbeitgeber bietet 40.000 € sofort oder 50.000 € in 6 Jahren. Bei einem persönlichen Kalkulationszins von 5 %:
BW = 50.000 / 1,05 ^ 6 ≈ 50.000 / 1,34010 ≈ 37.310,76 €Die spätere Zahlung ist heute weniger wert — das Sofortangebot ist besser.
Beispiel 5 — Erbschaft mit Frist
Eine Erbschaft von 80.000 € wird erst in 12 Jahren fällig. Bei 3,5 % Kalkulationszins:
BW = 80.000 / 1,035 ^ 12 ≈ 80.000 / 1,51107 ≈ 52.943,02 €