/ Physik

Magnetismus & Induktion

Elektrische und magnetische Felder, Kondensator und Spule, Lorentz- und Coulombkraft, Induktion, Reaktanzen, RLC-Impedanzen, Zeitkonstanten und Transformator — die Kernformeln rund um Elektromagnetismus und Wechselstromtechnik.

22 Rechner in dieser Kategorie, jeweils mit automatischer Variablen-Umstellung.

Coulombsches Gesetz

Elektrostatische Kraft zwischen zwei Punktladungen: F = k · q₁ · q₂ / r² mit k ≈ 8,9875 · 10⁹ N·m²/C².

Elektrische Feldstärke (aus Kraft)

Definition der elektrischen Feldstärke: E = F / q. Kraft pro Probeladung im elektrischen Feld.

Elektrische Feldstärke (Plattenkondensator)

Homogenes Feld im Plattenkondensator: E = U / d. Spannung pro Plattenabstand.

Plattenkondensator (Kapazität)

Kapazität eines Plattenkondensators: C = ε₀ · εᵣ · A / d mit ε₀ = 8,854 · 10⁻¹² F/m.

Kondensator (Ladung)

Gespeicherte Ladung eines Kondensators: Q = C · U. Linearer Zusammenhang zwischen Spannung und Ladung.

Kondensator (Energie)

Im elektrischen Feld eines Kondensators gespeicherte Energie: E_C = ½ · C · U².

Magnetischer Fluss

Magnetischer Fluss durch eine senkrecht durchströmte Fläche: Φ = B · A.

Magnetfeld (lange Spule)

Magnetische Flussdichte im Inneren einer langen Spule: B = μ₀ · n · I mit μ₀ = 4π · 10⁻⁷ H/m und n als Windungsdichte (Windungen pro Meter).

Magnetfeld (gerader Leiter)

Magnetische Flussdichte im Abstand r um einen geraden stromdurchflossenen Leiter: B = μ₀ · I / (2π · r).

Kraft auf eine bewegte Ladung im Magnetfeld (senkrechte Komponenten): F = q · v · B.

Induktionsspannung

Faradaysches Induktionsgesetz (Betrag): U_ind = n · ΔΦ / Δt. Eine Flussänderung in einer Leiterschleife induziert eine Spannung.

Spule (Energie)

Im Magnetfeld einer Spule gespeicherte Energie: E_L = ½ · L · I².

Kapazitiver Blindwiderstand

Wechselstromwiderstand eines Kondensators: X_C = 1 / (2π · f · C). Sinkt mit steigender Frequenz.

Induktiver Blindwiderstand

Wechselstromwiderstand einer Spule: X_L = 2π · f · L. Steigt linear mit der Frequenz.

RLC-Reihenimpedanz

Gesamtimpedanz einer RLC-Reihenschaltung: Z = √(R² + (X_L − X_C)²).

RLC-Parallelimpedanz

Gesamtimpedanz einer RLC-Parallelschaltung: 1 / Z = √((1/R)² + (1/X_L − 1/X_C)²).

RLC-Resonanzfrequenz

Resonanzfrequenz eines RLC-Schwingkreises (Thomsonsche Schwingungsgleichung): f₀ = 1 / (2π · √(L · C)).

RC-Zeitkonstante

Zeitkonstante eines RC-Gliedes: τ = R · C. Nach τ ist der Kondensator zu rund 63 % aufgeladen bzw. entladen.

RL-Zeitkonstante

Zeitkonstante eines RL-Gliedes: τ = L / R. Bestimmt den Auf- und Abbau des Spulenstroms.

Skineffekt (Eindringtiefe)

Eindringtiefe des Wechselstroms in einen Leiter: δ = √(2 · ρ / (ω · μ₀)). Beschreibt, wie tief das Feld bei hoher Frequenz noch eindringt.

Transformator (Spannung)

Spannungsübersetzung eines idealen Transformators: U₂ / U₁ = N₂ / N₁.

Transformator (Strom)

Stromübersetzung eines idealen Transformators: I₂ / I₁ = N₁ / N₂ — Ströme verhalten sich umgekehrt zu den Windungszahlen.