Kapazitiver Blindwiderstand

Was ist der kapazitive Blindwiderstand?

Ein Kondensator wirkt im Wechselstromkreis wie ein frequenzabhängiger Widerstand: Bei hohen Frequenzen lässt er Strom fast ungehindert passieren, bei niedrigen sperrt er. Dieser Widerstand heißt kapazitive Reaktanz X_C und ist ein Blindwiderstand — er verbraucht keine Wirkleistung, sondern verschiebt nur die Phase zwischen Strom und Spannung um 90°.

Die Formel

X_C = 1 / (2π · f · C)

Umstellungen:
    f = 1 / (2π · X_C · C)
    C = 1 / (2π · f · X_C)

Mit ω = 2π · f gilt auch X_C = 1 / (ω · C).

Die Variablen

Minimal-Beispiel

C = 1 μF, f = 50 Hz:

X_C = 1 / (2π · 50 · 10⁻⁶)
    = 1 / 3,14 · 10⁻⁴
    ≈ 3.183 Ω
    ≈ 3,18 kΩ

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Koppelkondensator im Audioverstärker

C = 10 μF, f = 100 Hz (untere Audiogrenze):

X_C = 1 / (2π · 100 · 10⁻⁵)
    ≈ 159 Ω

Bei 10 kHz nur noch 1,6 Ω — der Kondensator wird transparent.

Beispiel 2 — Netzfilter-Kondensator (50 Hz)

C = 470 nF, f = 50 Hz:

X_C = 1 / (2π · 50 · 4,7 · 10⁻⁷)
    ≈ 6.773 Ω
    ≈ 6,8 kΩ

Beispiel 3 — Kapazität für gewünschten X_C bestimmen

Gewünscht: X_C = 100 Ω bei f = 1 kHz.

C = 1 / (2π · 1.000 · 100)
  = 1 / 628.318
  ≈ 1,59 · 10⁻⁶ F
  ≈ 1,6 μF

Beispiel 4 — HF-Bypass-Kondensator

C = 100 nF, f = 10 MHz:

X_C = 1 / (2π · 10⁷ · 10⁻⁷)
    ≈ 0,159 Ω

Praktisch ein Kurzschluss für HF-Störungen — leitet sie nach Masse ab.

Beispiel 5 — Eckfrequenz eines RC-Hochpasses

Bei R = 1 kΩ und C = 1 μF ergibt sich die Frequenz, bei der R = X_C wird:

f = 1 / (2π · X_C · C)
  = 1 / (2π · 1.000 · 10⁻⁶)
  ≈ 159,2 Hz

Identisch mit f_g = 1 / (2π · R · C) — die −3-dB-Eckfrequenz.