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Informatik
Zahlensysteme, Logik, Datenmengen, Komplexität, Netzwerk, Kodierung, Hashing und Kryptographie — Werkzeuge für Schule, Studium und Praxis.
Aktuell 179 Formeln in 14 Kategorien, jeweils mit automatischer Variablen-Umstellung.
/ 01 Kategorien
I01
Zahlensysteme & Kodierung
Stellen- und Bitbreiten-Berechnungen zwischen Dezimal, Binär, Hexadezimal und Oktal, BCD-Kodierung, Gray-Code sowie Einer- und Zweierkomplement mit Wertebereich. I02
Boolesche Algebra
Logische Grundgatter (AND, OR, NOT, NAND, NOR, XOR, XNOR), De Morgans Gesetze sowie die Dimensionsformeln der Karnaugh-Veitch-Tafel für 2, 3 und 4 Variablen. I03
Datendarstellung & Speicher
Umrechnungen Bit↔Byte und Byte → KB/MB/GB/TB (binär und dezimal), Speicherbedarf für Integer, Float, Strings, Bild, Audio und Video sowie darstellbare Werte und Wertebereich. I04
IEEE 754 Gleitkomma
Bitaufbau, Bias-Exponent, Maschinenepsilon sowie Größtwert und kleinster positiver Normalwert für Float32 und Float64 nach IEEE 754 — präzise nachgerechnet. I05
Algorithmen & Komplexität
Asymptotische Laufzeiten (O(1), O(log n), O(n), O(n log n), O(n²)), Master-Theorem, binäre Suche, Vergleichsanzahl klassischer Sortierverfahren und Rekursionstiefe. I06
Datenstrukturen
Adressierung und Speicherbedarf klassischer Datenstrukturen (Array, Linked List, Stack, Queue), Hash-Tabellen-Lastfaktor und Kollisionswahrscheinlichkeit, Binär- und B-Baum-Relationen sowie Heap-Index-Arithmetik. I07
Netzwerk & Protokolle
CIDR ↔ Subnetzmaske, Anzahl Hosts und Subnetze, Netzwerk- und Broadcastadresse, IPv6-Adressraum, Bandbreite, Übertragungsdauer, RTT, Goodput, Paketverlust, Shannon- und Nyquist-Kapazität, BDP. I08
Kryptographie & Hashing
Schlüsselraum, Brute-Force-Zeit, Passwort-Entropie, Geburtstagsparadoxon, Hash-Ausgabelängen, RSA, Diffie-Hellman, XOR, Caesar-Chiffre, Vigenère und CRC. I09
Datenbanken
Normalisierungs-Prüfungen (1NF, 2NF, 3NF), Kardinalität, B-Baum-Indextiefe, Speicherbedarf, Abfragekosten für Sequential- und Index-Scan, Transaktionsrate (TPS) sowie Datenbankgrößen-Schätzung. I10
Betriebssysteme & Prozesse
CPU- und Speicherauslastung, Scheduling-Wartezeiten (FCFS, SJF, Round-Robin), durchschnittliche Warte- und Verweilzeit, Seitenrahmen, Seitenfehlerrate, Thrashing und Deadlock-Vermeidung. I11
Compilerbau & Formale Sprachen
Mächtigkeit regulärer Sprachen, DFA-Übergänge, Ableitungsschritte in CNF, FIRST/FOLLOW-Mengen, LL(1)-Parsertabellen, Token-Längen, Syntaxbaumtiefe und NFA→DFA-Zustandsexplosion. I12
Informationstheorie
Shannon-Entropie, Informationsgehalt, Redundanz, Kodierungseffizienz, Huffman, Kanalkapazität, Bitfehlerrate, Hamming-Distanz und -Prüfbits, Parität sowie CRC. I13
Computergrafik
2D-Transformationen, Pixel↔Welt-Koordinaten, perspektivische Projektion, Aspect Ratio, DPI, Farbtiefe, Framerate, Renderzeit, RGB→Graustufe, RGB→HSL und Gammakorrektur. I14
Performance & Benchmarking
MIPS, FLOPS, CPI, CPU-Taktzeit, Ausführungszeit, Amdahls und Gustafsons Gesetz, Cache-Trefferrate, effektive Zugriffszeit, Speicherbandbreite, Latenz-Bandbreite-Produkt und Parallelisierungseffizienz.