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Computergrafik

2D-Transformationen, Pixel↔Welt-Koordinaten, perspektivische Projektion, Aspect Ratio, DPI, Farbtiefe, Framerate, Renderzeit, RGB→Graustufe, RGB→HSL und Gammakorrektur.

15 Rechner in dieser Kategorie, jeweils mit automatischer Variablen-Umstellung.

I01

Pixel zu Weltkoordinate

Konvertiert eine Pixelkoordinate in eine Weltkoordinate über Skalierung und Offset: Welt = Pixel · Skalierung + Offset.

I02

Skalierung 2D

Skaliert die X-Komponente eines 2D-Punkts mit dem Faktor Sx: NeuX = X · Sx. Für die Y-Komponente gilt analog NeuY = Y · Sy.

I03

Rotation 2D (X-Komponente)

Rotiert die X-Komponente eines 2D-Punkts um den Ursprung um den Winkel θ (in Grad): NeuX = X · cos(θ) − Y · sin(θ). Für Y gilt NeuY = X · sin(θ) + Y · cos(θ).

I04

Translation 2D

Verschiebt die X-Komponente eines 2D-Punkts um Tx: NeuX = X + Tx. Für Y gilt analog NeuY = Y + Ty.

I05

Perspektivische Projektion

Projiziert einen 3D-Punkt entlang der Sichtachse auf die Bildebene einer Lochkamera: Xp = f · X / Z. Weiter entfernte Punkte erscheinen kleiner.

I06

Seitenverhältnis (Aspect Ratio)

Verhältnis von Bildbreite zu Bildhöhe: AR = Breite / Höhe. Beispiele: 16:9 ≈ 1,778; 4:3 ≈ 1,333; 21:9 ≈ 2,333.

I07

DPI (Punkte pro Zoll)

Druck- und Anzeigeauflösung als Pixel pro Zoll: DPI = Pixel / Zoll. Druck-Standard liegt typischerweise bei 300 dpi, klassische Bildschirme bei 72–96 dpi.

I08

Farbtiefe

Anzahl darstellbarer Farben bei einer Farbtiefe in Bit pro Pixel: Farben = 2^Farbtiefe. 8 Bit ergeben 256, 24 Bit (True Color) gut 16,8 Mio. Farben.

I09

Framerate (FPS)

Bilder pro Sekunde aus Frameanzahl und Messzeitraum: FPS = Frames / Zeit. Übliche Zielwerte: 24 fps Kino, 60 fps Gaming, 90+ fps für VR.

I10

Renderzeit pro Frame

Verfügbares Zeitbudget pro Frame in Millisekunden: Renderzeit = 1000 / FPS. Bei 60 fps bleiben pro Frame rund 16,7 ms, bei 144 fps etwa 6,9 ms.

I11

RGB zu Graustufe

Wahrnehmungsgewichtete Umrechnung von RGB in einen Grauwert (Luminanz nach BT.601): Grau = 0,299 · R + 0,587 · G + 0,114 · B. Grün trägt am stärksten, Blau am wenigsten bei.

I12

RGB zu HSL (Lightness)

Helligkeit (Lightness) im HSL-Farbraum als Mittelwert aus Maximum und Minimum der normierten RGB-Werte: L = (Max + Min) / 2.

I13

RGB zu HSL (Saturation)

Sättigung (Saturation) im HSL-Farbraum: S = (Max − Min) / (1 − |2L − 1|). Bei reinem Schwarz oder Weiß (L = 0 bzw. L = 1) ist die Sättigung definitionsgemäß 0.

I14

Gammakorrektur

Nichtlineare Helligkeitskorrektur: Vout = Vin^(1 / Gamma). Üblicher sRGB-Wert ist Gamma ≈ 2,2. Werte > 1 hellen auf, Werte < 1 dunkeln ab.

I15

Weltkoordinate zu Pixel

Konvertiert eine Weltkoordinate zurück in eine Pixelkoordinate: Pixel = (Welt − Offset) / Skalierung.