/ Elektrotechnik
Impedanz & Reaktanz
Kapazitiver und induktiver Blindwiderstand, Impedanz in RC-, RL- und RLC-Reihen- bzw. Parallelschaltungen, Phasenwinkel sowie Gütefaktor und Bandbreite von Schwingkreisen — die Kernformeln der Wechselstromtechnik.
14 Rechner in dieser Kategorie, jeweils mit automatischer Variablen-Umstellung.
E01
Kapazitiver Blindwiderstand
Blindwiderstand eines Kondensators bei Wechselspannung: X_C = 1 / (2 · π · f · C). Sinkt mit steigender Frequenz und Kapazität. E02
Induktiver Blindwiderstand
Blindwiderstand einer Spule bei Wechselspannung: X_L = 2 · π · f · L. Steigt linear mit Frequenz und Induktivität. E03
Impedanz RC-Reihenschaltung
Gesamtimpedanz einer RC-Reihenschaltung: Z = √(R² + X_C²). Pythagoras im Zeigerdiagramm aus Wirk- und Blindwiderstand. E04
Impedanz RL-Reihenschaltung
Gesamtimpedanz einer RL-Reihenschaltung: Z = √(R² + X_L²). Pythagoras aus Wirk- und induktivem Blindwiderstand. E05
Impedanz RLC-Reihenschaltung
Gesamtimpedanz einer RLC-Reihenschaltung: Z = √(R² + (X_L − X_C)²). Bei X_L = X_C tritt Resonanz mit Z = R auf. E06
Impedanz RC-Parallelschaltung
Gesamtimpedanz einer RC-Parallelschaltung: Z = R · X_C / √(R² + X_C²). Bei hohen Frequenzen dominiert der kleinere Pfad. E07
Impedanz RL-Parallelschaltung
Gesamtimpedanz einer RL-Parallelschaltung: Z = R · X_L / √(R² + X_L²). Bei tiefen Frequenzen dominiert die Spule den Stromfluss. E08
Impedanz RLC-Parallelschaltung
Gesamtimpedanz einer RLC-Parallelschaltung: 1/Z = √((1/R)² + (1/X_L − 1/X_C)²). Bei Resonanz wird Z maximal (Sperrkreis). E09
Phasenwinkel RC
Phasenverschiebung zwischen Spannung und Strom in einer RC-Schaltung: φ = −arctan(X_C / R). Strom eilt der Spannung voraus. E10
Phasenwinkel RL
Phasenverschiebung zwischen Spannung und Strom in einer RL-Schaltung: φ = arctan(X_L / R). Strom eilt der Spannung nach. E11
Phasenwinkel RLC
Phasenverschiebung einer RLC-Schaltung: φ = arctan((X_L − X_C) / R). Vorzeichen zeigt induktiven (+) oder kapazitiven (−) Charakter. E12
Güte Reihenschwingkreis
Gütefaktor eines Reihenschwingkreises: Q = (1 / R) · √(L / C). Maß für Verluste und Selektivität (Spannungsüberhöhung bei Resonanz). E13
Güte Parallelschwingkreis
Gütefaktor eines Parallelschwingkreises: Q = R · √(C / L). Hoher Parallelwiderstand bedeutet hohe Güte und schmale Bandbreite. E14
Bandbreite
3-dB-Bandbreite eines Schwingkreises: B = f₀ / Q. Höhere Güte ergibt schmalere Bandbreite und schärfere Selektion.