/ Impedanz & Reaktanz

Phasenwinkel RL

Phasenverschiebung zwischen Spannung und Strom in einer RL-Schaltung: φ = arctan(X_L / R). Strom eilt der Spannung nach.

Phasenwinkel RL

01 · Eingabe

Phasenwinkel RL berechnen

Phasenverschiebung zwischen Spannung und Strom in einer RL-Schaltung: φ = arctan(X_L / R). Strom eilt der Spannung nach.

Lösen für

φ = arctan(X_L / R)

X_L Induktiver Blindwiderstand

R Widerstand

Worum geht es?

In einer RL-Schaltung eilt der Strom der Spannung um den Winkel φ nach — entgegengesetzt zur RC-Schaltung. Daher steht in φ = arctan(X_L / R) kein Minuszeichen.

Reiner Wirkanteil (X_L → 0): φ → 0°.
Reine Spule (R → 0): φ → +90°.
Praktische Werte: φ zwischen 0° und +90°.

Die Phase wird in Grad ausgegeben.

Die Formel

Formel Phasenwinkel RL

φ = arctan(X_L / R)

Umstellungen:
    X_L = tan(φ) · R
    R   = X_L / tan(φ)

Die Variablen

Symbol	Bedeutung	Einheit	Erklärung
φ	Phasenwinkel	°	Phasenverschiebung U gegenüber I.
X_L	Induktiver Blindwiderstand	Ω	Blindwiderstand der Spule.
R	Widerstand	Ω	Ohmscher Wirkwiderstand.

Minimal-Beispiel

R = 100 Ω, X_L = 100 Ω.

Rechnung φ bei gleichen Anteilen

φ = arctan(100 / 100)
  = arctan(1)
  = 45°

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Schwach induktiv

R = 200 Ω, X_L = 30 Ω.

Rechnung Fast in Phase

φ = arctan(30 / 200)
  = arctan(0,15)
  ≈ 8,53°

Beispiel 2 — Stark induktiv

R = 10 Ω, X_L = 200 Ω.

Rechnung Spule dominiert

φ = arctan(200 / 10)
  = arctan(20)
  ≈ 87,14°

Beispiel 3 — R aus φ und X_L

Gemessen: φ = 60° an X_L = 150 Ω.

Rechnung R bestimmen

R = X_L / tan(φ)
  = 150 / tan(60°)
  = 150 / 1,7321
  ≈ 86,6 Ω