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Mathematik
Über 140 mathematische Formeln aus Schule, Studium und Praxis — Grundrechenarten, Geometrie, Algebra, Analysis, Statistik, Finanzmathematik und komplexe Zahlen. Jede Formel wird automatisch nach jeder Variable umgestellt.
Aktuell 160 Formeln in 14 Kategorien, jeweils mit automatischer Variablen-Umstellung.
/ 01 Kategorien
M01
Grundrechenarten & Zahlen
Primzahltest, ggT/kgV, Fakultät, Binomialkoeffizient, Fibonacci, Quersumme und Zahlensystem-Konvertierungen — die Bausteine der elementaren Zahlentheorie und der Informatik-Mathematik. M02
Prozent & Verhältnisse
Prozentwert, Grundwert, Prozentsatz, prozentuale Änderung, Promille, Dreisatz und Mischungsrechnung — die alltäglichste Rechen-Familie aus Schule, Beruf und Privatleben. M03
Potenzen & Wurzeln
Potenz, Quadrat- und n-te Wurzel sowie Logarithmen (dekadisch, natürlich, beliebige Basis) und die Exponentialfunktion — die Werkzeuge für Wachstum, Skalierung und Umkehrung von Potenzen. M04
Algebra
Lineare und quadratische Gleichungen, lineare Gleichungssysteme nach Cramer, Vieta, Cardano, Binomische Formeln, Pascalsches Dreieck und Polynom-Auswertung mit dem Horner-Schema — die klassischen Werkzeuge der Schulalgebra. M05
Folgen & Reihen
Arithmetische und geometrische Folgen und Reihen, harmonische Partialsumme und die Gauß-Summe — die klassischen Werkzeuge, um Glieder, Summen und Grenzwerte regelmäßiger Zahlenmuster zu berechnen. M06
Geometrie Längen & Winkel
Satz des Pythagoras, Sinus/Kosinus/Tangens, Sinussatz und Kosinussatz, Grad ↔ Bogenmaß sowie Bogen- und Sehnenlänge — die wichtigsten Längen- und Winkelbeziehungen aus der Schul- und Ingenieurgeometrie. M07
Geometrie Flächen
Flächeninhalte ebener Figuren — Dreieck (Grundseite/Höhe, Heron, zwei Seiten + Winkel), Rechteck, Quadrat, Parallelogramm, Raute, Trapez, Kreis, Kreissektor, Kreissegment, Kreisring, Ellipse und regelmäßiges Vieleck. M08
Geometrie Volumen & Oberfläche
Würfel, Quader, Zylinder, Kegel, Kugel, Pyramide, Ellipsoid, Torus und Prisma — Volumen und Oberflächen der wichtigsten Körper in Bau, Industrie und Schule. M09
Analytische Geometrie
Abstände, Mittelpunkt, Geradengleichungen, Schnittpunkte, Kreisgleichung sowie Skalar-, Kreuzprodukt und Winkel zwischen Vektoren — die Werkzeuge, mit denen die Schul- und Ingenieurgeometrie auf Koordinaten und Vektoren übertragen wird. M10
Differentialrechnung
Potenz-, Produkt-, Quotienten- und Kettenregel, Tangenten- und Normalensteigung, Extremstellen, Wendepunkte und Linearisierung — die Werkzeuge zur lokalen Analyse differenzierbarer Funktionen. M11
Integralrechnung
Numerische Integration mit Trapez- und Simpsonregel, Fläche unter einer Kurve und zwischen zwei Kurven, Rotationsvolumen sowie Bogenlänge — die zentralen Anwendungen des bestimmten Integrals. M12
Statistik & Wahrscheinlichkeit
Lage- und Streumaße (Mittelwert, Median, Modus, Varianz, Standardabweichung), Quartile, Korrelation und lineare Regression, klassische und bedingte Wahrscheinlichkeit, Satz von Bayes, Binomial- und Normalverteilung, Erwartungswert sowie Kombinatorik (Permutationen, Kombinationen) — die Werkzeuge der deskriptiven und schließenden Statistik. M13
Finanzmathematik
Einfache Verzinsung, Zinseszins, Barwert, Renten- und Annuitätenrechnung, Rabatt/Skonto sowie Mehrwertsteuer — die Standardformeln für Sparpläne, Kredite, Investitionen und Preisrechnungen. M14
Komplexe Zahlen
Addition, Multiplikation, Division, Betrag, Argument, Polarform und Konjugation komplexer Zahlen — die Werkzeuge für Wechselstromrechnung, Quantenmechanik, Signalverarbeitung und alles, was sich elegant in der Gaußschen Zahlenebene beschreiben lässt.