/ Mathematik

Geometrie Flächen

Flächeninhalte ebener Figuren — Dreieck (Grundseite/Höhe, Heron, zwei Seiten + Winkel), Rechteck, Quadrat, Parallelogramm, Raute, Trapez, Kreis, Kreissektor, Kreissegment, Kreisring, Ellipse und regelmäßiges Vieleck.

14 Rechner in dieser Kategorie, jeweils mit automatischer Variablen-Umstellung.

M01

Dreiecksfläche (Grundseite × Höhe)

Berechnet die Fläche eines Dreiecks aus Grundseite g und zugehöriger Höhe h: A = ½ · g · h.

M02

Dreiecksfläche (Heron)

Heronsche Formel: aus den drei Seiten a, b, c folgt mit s = (a + b + c) / 2 die Fläche A = √(s · (s − a) · (s − b) · (s − c)).

M03

Dreiecksfläche (2 Seiten + Winkel)

Berechnet die Dreiecksfläche aus zwei Seiten und dem eingeschlossenen Winkel: A = ½ · a · b · sin(γ).

M04

Rechteckfläche

Fläche eines Rechtecks aus Länge und Breite: A = a · b.

M05

Quadratfläche

Fläche eines Quadrats aus der Seitenlänge: A = a².

M06

Parallelogrammfläche

Fläche eines Parallelogramms aus Grundseite und zugehöriger Höhe: A = g · h.

M07

Rautenfläche

Fläche einer Raute aus den beiden Diagonalen: A = d₁ · d₂ / 2.

M08

Trapezfläche

Fläche eines Trapezes aus den beiden parallelen Seiten und der Höhe: A = (a + c) / 2 · h.

M09

Kreisfläche

Fläche eines Kreises aus dem Radius: A = π · r².

M10

Kreissektorfläche

Fläche eines Kreissektors aus Radius und Mittelpunktswinkel α: A = π · r² · α / 360.

M11

Kreissegmentfläche

Fläche eines Kreissegments (vom Bogen und der Sehne begrenzt). Mit α im Bogenmaß: A = r² / 2 · (α − sin α). Eingabe von α erfolgt in Grad.

M12

Kreisringfläche

Fläche eines Kreisrings als Differenz zweier konzentrischer Kreise: A = π · (R² − r²).

M13

Ellipsenfläche

Fläche einer Ellipse aus den beiden Halbachsen: A = π · a · b. Für a = b = r ergibt sich die Kreisfläche.

M14

Regelmäßiges Vieleck

Fläche eines regelmäßigen n-Ecks aus Eckenzahl n und Seitenlänge a: A = n · a² / (4 · tan(π / n)).