Parallelogrammfläche
Fläche eines Parallelogramms aus Grundseite und zugehöriger Höhe: A = g · h.
Parallelogrammfläche berechnen
Fläche eines Parallelogramms aus Grundseite und zugehöriger Höhe: A = g · h.
- A — Fläche
- g — Grundseite
- h — Höhe
Was ist ein Parallelogramm?
Ein Parallelogramm ist ein Viereck mit zwei Paaren paralleler Seiten. Rechteck und Raute sind Sonderfälle. Schneidet man an einer Seite ein rechtwinkliges Stück ab und setzt es auf der anderen Seite an, entsteht aus dem Parallelogramm ein flächengleiches Rechteck mit Seiten g und h. Daraus folgt direkt A = g · h — exakt die Rechteckformel.
Wichtig wie beim Dreieck: Die Höhe h steht senkrecht auf der gewählten Grundseite g und ist im Allgemeinen kürzer als die schräge Seitenkante.
Die Formel
A = g · h
Aufgelöst:
g = A / h
h = A / gDie Variablen
| Symbol | Bedeutung | Einheit | Erklärung |
|---|---|---|---|
| g | Grundseite | Länge | Eine der beiden parallelen Seiten. |
| h | Höhe | Länge | Senkrechter Abstand zur gegenüberliegenden Seite. |
| A | Fläche | Fläche | Flächeninhalt des Parallelogramms. |
Minimal-Beispiel
g = 10, h = 6:
A = 10 · 6
= 60Praxis-Beispiele
Beispiel 1 — Schräges Grundstück
Ein Grundstück verläuft als Parallelogramm entlang einer Hangkante: Grundseite 30 m, senkrechte Tiefe 20 m.
A = 30 · 20
= 600 m²Beispiel 2 — Pflasterband am Bordstein
Ein schräges Pflasterband ist 12,00 m lang (entlang des Bords) und hat eine senkrechte Breite von 0,80 m.
A = 12,00 · 0,80
= 9,60 m²Beispiel 3 — Dachgaube als Parallelogramm
Eine geneigte Gaubenwange bildet ein Parallelogramm mit Grundseite 2,40 m und Höhe 1,10 m.
A = 2,40 · 1,10
= 2,64 m²Beispiel 4 — Höhe rückrechnen
Ein Parallelogramm-Beet im Garten hat 18 m² Fläche und eine 6,00 m lange Hauptseite.
h = A / g
= 18 / 6,00
= 3,00 m