/ Physik
Atom- & Kernphysik
Radioaktiver Zerfall, Halbwertszeit, Aktivität, Massendefekt und Bindungsenergie, Masse-Energie-Äquivalenz sowie De-Broglie-Wellenlänge — die zentralen Formeln rund um Atomkerne und Quantenteilchen.
9 Rechner in dieser Kategorie, jeweils mit automatischer Variablen-Umstellung.
P01
Zerfallsgesetz
Anzahl der zum Zeitpunkt t noch nicht zerfallenen Kerne: N(t) = N₀ · e^(−λ · t). Beschreibt den exponentiellen radioaktiven Zerfall. P02
Halbwertszeit
Zeitspanne, nach der die Hälfte der ursprünglichen Kerne zerfallen ist: t½ = ln(2) / λ. P03
Zerfallskonstante
Berechnung der Zerfallskonstante aus der Halbwertszeit: λ = ln(2) / t½. Sie gibt die Wahrscheinlichkeit pro Sekunde an, mit der ein einzelner Kern zerfällt. P04
Aktivität
Aktivität eines radioaktiven Präparats — Zerfälle pro Sekunde: A = λ · N. Einheit Becquerel (1 Bq = 1 Zerfall/s). P05
Aktivität (zeitabhängig)
Aktivitätsabnahme über die Zeit: A(t) = A₀ · e^(−λ · t). Folgt demselben Exponentialgesetz wie die Kernzahl. P06
Massendefekt
Differenz zwischen Summe der freien Nukleonenmassen und der tatsächlichen Kernmasse: Δm = Z · m_p + N · m_n − m_Kern. Die fehlende Masse steckt als Bindungsenergie im Kern. P07
Kernbindungsenergie
Energie, die benötigt wird, um einen Atomkern in seine Nukleonen zu zerlegen: E_B = Δm · c². Maß für die Stabilität des Kerns. P08
Masse-Energie-Äquivalenz
Einsteins berühmte Beziehung zwischen Ruhemasse und Energie: E = m · c². Jede Masse entspricht einer äquivalenten Energiemenge. P09
De-Broglie-Wellenlänge
Materiewellenlänge eines Teilchens mit Masse m und Geschwindigkeit v: λ = h / (m · v). Grundlage der Quantenmechanik bewegter Teilchen.