/ Mathematik

Grundrechenarten & Zahlen

Primzahltest, ggT/kgV, Fakultät, Binomialkoeffizient, Fibonacci, Quersumme und Zahlensystem-Konvertierungen — die Bausteine der elementaren Zahlentheorie und der Informatik-Mathematik.

12 Rechner in dieser Kategorie, jeweils mit automatischer Variablen-Umstellung.

M01

Primzahltest

Prüft, ob eine natürliche Zahl n ≥ 2 eine Primzahl ist (nur durch 1 und sich selbst teilbar).

M02

Größter gemeinsamer Teiler

Berechnet den größten gemeinsamen Teiler (ggT) zweier ganzer Zahlen mit dem euklidischen Algorithmus.

M03

Kleinstes gemeinsames Vielfaches

Berechnet das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) zweier ganzer Zahlen über kgV(a, b) = |a · b| / ggT(a, b).

M04

Fakultät

Berechnet n! = 1 · 2 · 3 · … · n. Per Definition ist 0! = 1. Ab n = 171 überschreitet das Ergebnis den darstellbaren Float-Bereich.

M05

Binomialkoeffizient

Berechnet "n über k" = n! / (k! · (n − k)!) — die Anzahl der Möglichkeiten, k Elemente aus n auszuwählen.

M06

Fibonacci-Zahl

Berechnet die n-te Fibonacci-Zahl. Definition: F(0) = 0, F(1) = 1, F(n) = F(n − 1) + F(n − 2).

M07

Quersumme

Summe der einzelnen Ziffern einer Zahl. Vorzeichen wird ignoriert — Q(−123) = 1 + 2 + 3 = 6.

M08

Dezimal zu Binär

Wandelt eine nicht-negative ganze Dezimalzahl in ihre Binärdarstellung (Basis 2) um.

M09

Dezimal zu Hexadezimal

Wandelt eine nicht-negative ganze Dezimalzahl in ihre Hexadezimaldarstellung (Basis 16, Großbuchstaben) um.

M10

Dezimal zu Oktal

Wandelt eine nicht-negative ganze Dezimalzahl in ihre Oktaldarstellung (Basis 8) um.

M11

Binär zu Dezimal

Wandelt eine Binärzahl (Basis 2) in ihre Dezimaldarstellung um. Eingabe darf nur die Ziffern 0 und 1 enthalten.

M12

Hexadezimal zu Dezimal

Wandelt eine Hexadezimalzahl (Basis 16) in ihre Dezimaldarstellung um. Erlaubt sind die Ziffern 0–9 und A–F (Groß- oder Kleinschreibung).