Dezimal zu Hexadezimal
Wandelt eine nicht-negative ganze Dezimalzahl in ihre Hexadezimaldarstellung (Basis 16, Großbuchstaben) um.
Dezimal zu Hexadezimal berechnen
Wandelt eine nicht-negative ganze Dezimalzahl in ihre Hexadezimaldarstellung (Basis 16, Großbuchstaben) um.
Was ist das Hexadezimalsystem?
Das Hexadezimalsystem ist ein Stellenwertsystem zur Basis 16. Es nutzt die Ziffern 0–9 und zusätzlich die Buchstaben A–F für die Werte 10 bis 15:
A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15.
Hex ist in der Informatik allgegenwärtig: Speicheradressen, Farbcodes (#FF8800), MAC-Adressen, Hash-Werte. Der große Vorteil: Vier Binärstellen (ein Nibble) entsprechen genau einer Hex-Ziffer — das macht Umrechnungen zwischen Hex und Binär trivial.
Die Formel
Wieder funktioniert die wiederholte Division — diesmal durch 16:
h = n in Basis 16
Algorithmus:
solange n > 0:
rest = n mod 16 (Wert 0..15)
n = n div 16
Reste rückwärts lesen
Werte 10..15 → A..FDie Variablen
| Symbol | Bedeutung | Einheit | Erklärung |
|---|---|---|---|
| n | Dezimalzahl | — | Nicht-negative ganze Zahl in Basis 10. |
| h | Hex-Darstellung | — | Folge der Ziffern 0–9 und A–F (Basis 16). |
Minimal-Beispiel
255 in Hex:
255 / 16 = 15 Rest 15 → F
15 / 16 = 0 Rest 15 → F
Reste rückwärts: FF
Ergebnis: 255 = FF₁₆Praxis-Beispiele
Beispiel 1 — 4.095 in Hex
4095 / 16 = 255 Rest 15 → F
255 / 16 = 15 Rest 15 → F
15 / 16 = 0 Rest 15 → F
Ergebnis: 4095 = FFF₁₆Beispiel 2 — 305 in Hex
305 / 16 = 19 Rest 1 → 1
19 / 16 = 1 Rest 3 → 3
1 / 16 = 0 Rest 1 → 1
Ergebnis: 305 = 131₁₆
Probe: 1·256 + 3·16 + 1·1 = 256 + 48 + 1 = 305 ✓Beispiel 3 — RGB-Farbcode
Ein Web-Farbwert wie #FF8800 setzt sich aus drei Hex-Bytes zusammen — Rot, Grün, Blau jeweils 0..255:
Rot = 255 → FF
Grün = 136 → 88
Blau = 0 → 00
Hex-Code: #FF8800Beispiel 4 — 1.000.000 in Hex
1 000 000 / 16 = 62500 Rest 0 → 0
62500 / 16 = 3906 Rest 4 → 4
3906 / 16 = 244 Rest 2 → 2
244 / 16 = 15 Rest 4 → 4
15 / 16 = 0 Rest 15 → F
Ergebnis: 1 000 000 = F4240₁₆