/ Elektrotechnik
Spule & Induktivität
Energie im Magnetfeld, Induktivität langer Spulen und Ringkerne, Gegeninduktivität, Reihen- und Parallelschaltung sowie RL-Zeitkonstante, Stromaufbau, Selbstinduktion und Bewegungsinduktion — die Kernformeln rund um die Spule.
10 Rechner in dieser Kategorie, jeweils mit automatischer Variablen-Umstellung.
E01
Spulenenergie
Im Magnetfeld einer Spule gespeicherte Energie: E_L = ½ · L · I². Quadratische Abhängigkeit vom Strom. E02
Induktivität (lange Spule)
Induktivität einer langen zylindrischen Spule: L = μ₀ · μᵣ · N² · A / l. Mit μ₀ = 4·π·10⁻⁷ H/m als magnetischer Feldkonstante. E03
Induktivität (Ringspule)
Induktivität einer Ringspule (Toroid): L = μ₀ · μᵣ · N² · A / (2 · π · r). Mittlerer Radius r entlang der Feldlinie. E04
Gegeninduktivität
Gegeninduktivität zweier gekoppelter Spulen: M = k · √(L₁ · L₂). Der Kopplungsfaktor k liegt zwischen 0 (keine Kopplung) und 1 (ideal). E05
Spulen-Reihenschaltung
Gesamtinduktivität zweier in Reihe geschalteter Spulen ohne Kopplung: L_ges = L₁ + L₂. Die Einzelinduktivitäten addieren sich direkt. E06
Spulen-Parallelschaltung
Gesamtinduktivität zweier paralleler Spulen ohne Kopplung: L_ges = (L₁ · L₂) / (L₁ + L₂). Stets kleiner als die kleinste Einzelinduktivität. E07
RL-Zeitkonstante
Zeitkonstante eines RL-Glieds: τ = L / R. Charakteristische Zeit für den Stromaufbau und -abbau in einer Spule. E08
RL-Stromaufbau
Strom beim Einschalten einer RL-Schaltung: I(t) = (U / R) · (1 − e^(−t·R/L)). Exponentielle Annäherung an den Endwert U/R. E09
Selbstinduktionsspannung
Durch Stromänderung in einer Spule selbst induzierte Spannung: U_ind = −L · ΔI / Δt. Das Minuszeichen folgt aus der Lenzschen Regel. E10
Bewegungsinduktion
Induzierte Spannung in einem mit Geschwindigkeit v bewegten Leiter im Magnetfeld: U_ind = B · l · v. Senkrechte Ausrichtung von B, l und v vorausgesetzt.