Spulen-Parallelschaltung
Gesamtinduktivität zweier paralleler Spulen ohne Kopplung: L_ges = (L₁ · L₂) / (L₁ + L₂). Stets kleiner als die kleinste Einzelinduktivität.
Spulen-Parallelschaltung berechnen
Gesamtinduktivität zweier paralleler Spulen ohne Kopplung: L_ges = (L₁ · L₂) / (L₁ + L₂). Stets kleiner als die kleinste Einzelinduktivität.
- L_ges — Gesamtinduktivität
- L1 — Induktivität 1
- L2 — Induktivität 2
Worum geht es?
Bei der Parallelschaltung von Spulen verhält sich die Induktivität wie der Widerstand bei Parallelschaltung: Die Kehrwerte addieren sich. Mit zwei Spulen lässt sich das in die kompakte Produkt-durch-Summe-Form umstellen.
Die Gesamtinduktivität ist stets kleiner als die kleinste Einzelinduktivität — wenn Du zwei gleich große Spulen parallel schaltest, halbiert sich L.
Die Formel
L_ges = (L₁ · L₂) / (L₁ + L₂)
Umstellungen:
L₁ = L_ges · L₂ / (L₂ − L_ges)
L₂ = L_ges · L₁ / (L₁ − L_ges)Allgemein für n Spulen: 1 / L_ges = 1 / L₁ + 1 / L₂ + … + 1 / Lₙ.
Auch hier gilt: nur für ungekoppelte Spulen. Magnetische Kopplung verändert das Ergebnis.
Die Variablen
| Symbol | Bedeutung | Einheit | Erklärung |
|---|---|---|---|
| L_ges | Gesamtinduktivität | H | Resultierende Induktivität der Parallelschaltung. |
| L₁ | Induktivität 1 | H | Erste Spule. |
| L₂ | Induktivität 2 | H | Zweite Spule. |
Minimal-Beispiel
L₁ = 100 µH, L₂ = 300 µH.
L_ges = (L₁ · L₂) / (L₁ + L₂)
= (100 · 300) / (100 + 300)
= 30 000 / 400
= 75 µHPraxis-Beispiele
Beispiel 1 — Zwei gleiche Spulen
Zwei 10-mH-Spulen parallel.
L_ges = (10 · 10) / (10 + 10)
= 100 / 20
= 5 mHHalbierung — wie erwartet.
Beispiel 2 — Höhere Strombelastbarkeit
Statt einer großen Drossel lassen sich zwei kleinere parallel schalten, um den Strom aufzuteilen. Bei sorgfältig gleichen Bauteilen verteilt sich der Gesamtstrom je zur Hälfte.
Beispiel 3 — Zielinduktivität erreichen
Eine bestehende Spule mit L₁ = 220 µH soll auf L_ges = 100 µH gebracht werden. Welche Spule parallel?
L₂ = L_ges · L₁ / (L₁ − L_ges)
= 100 · 220 / (220 − 100)
= 22 000 / 120
≈ 183 µH