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Astronomie & Astrophysik

Fluchtgeschwindigkeit, 3. Keplersches Gesetz (Bahnradius), Gravitationsfeldstärke, Schwarzschildradius, Gezeitenkraft und Hubble-Gesetz — die zentralen Formeln für Planetenbahnen, Schwarze Löcher und Kosmologie.

6 Rechner in dieser Kategorie, jeweils mit automatischer Variablen-Umstellung.

P01

Fluchtgeschwindigkeit

Zweite kosmische Geschwindigkeit: v_e = √(2 · G · M / r). Mindestgeschwindigkeit, um das Gravitationsfeld eines Himmelskörpers vollständig zu verlassen.

P02

Bahnradius (3. Keplersches Gesetz)

Aus Umlaufzeit T und Zentralmasse M folgt der mittlere Bahnradius: r = ∛(G · M · T² / (4π²)). Verbindet Periode und Geometrie einer Kepler-Bahn.

P03

Gravitationsfeldstärke

Fallbeschleunigung im Gravitationsfeld eines kugelsymmetrischen Körpers: g = G · M / r². Liefert die Schwerebeschleunigung an einer beliebigen Distanz.

P04

Schwarzschildradius

Radius des Ereignishorizonts eines nicht rotierenden Schwarzen Lochs: r_s = 2 · G · M / c². Innerhalb dieses Radius kann nichts mehr entkommen — nicht einmal Licht.

P05

Gezeitenkraft

Differentielle Anziehung über die Ausdehnung eines Körpers: F_t = 2 · G · M · m · r / d³. Erklärt Ebbe und Flut, Roche-Grenze und Spaghettifizierung an Schwarzen Löchern.

P06

Hubble-Gesetz

Fluchtgeschwindigkeit weit entfernter Galaxien: v = H₀ · d. Grundlage der kosmischen Expansion mit der Hubble-Konstante H₀ ≈ 70 km/(s·Mpc).