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Hubble-Gesetz

Fluchtgeschwindigkeit weit entfernter Galaxien: v = H₀ · d. Grundlage der kosmischen Expansion mit der Hubble-Konstante H₀ ≈ 70 km/(s·Mpc).

Hubble-Gesetz

01 · Eingabe

Hubble-Gesetz berechnen

Fluchtgeschwindigkeit weit entfernter Galaxien: v = H₀ · d. Grundlage der kosmischen Expansion mit der Hubble-Konstante H₀ ≈ 70 km/(s·Mpc).

Lösen für

v = H₀ · d

H0 Hubble-Konstante

km/(s·Mpc)

d Entfernung

Mpc

Was ist das Hubble-Gesetz?

Edwin Hubble entdeckte 1929, dass entfernte Galaxien eine Rotverschiebung zeigen, die proportional zu ihrer Entfernung wächst. Das deutet darauf hin, dass sich der Raum selbst dehnt — alle hinreichend weit entfernten Galaxien entfernen sich von uns (und voneinander).

Das Hubble-Gesetz v = H₀ · d beschreibt diesen Zusammenhang linear. H₀ ist die Hubble-Konstante; aktuelle Werte liegen je nach Methode bei rund 67 bis 73 km/(s·Mpc) — die genaue Bestimmung („Hubble-Tension") ist ein offenes Forschungsthema. Für dieses Tool nutzen wir den oft zitierten Richtwert H₀ ≈ 70 km/(s·Mpc).

Aus dem Kehrwert 1 / H₀ folgt das Hubble-Alter — eine erste Näherung des Weltalters von rund 14 Mrd. Jahren.

Die Formel

Formel Hubble-Gesetz

v = H₀ · d

Umstellungen:
    H₀ = v / d
    d  = v / H₀

Einheiten:
    v  in km/s
    d  in Mpc (Megaparsec)
    H₀ in km/(s·Mpc), typ. ≈ 70

Hinweis: 1 Mpc ≈ 3,086 · 10¹⁹ km ≈ 3,262 · 10⁶ Lichtjahre.

Die Variablen

Symbol	Bedeutung	Einheit	Erklärung
v	Fluchtgeschwindigkeit	km/s	Radialgeschwindigkeit der Galaxie.
H₀	Hubble-Konstante	km/(s·Mpc)	Expansionsrate, heute ≈ 70 km/(s·Mpc).
d	Entfernung	Mpc	Entfernung der Galaxie in Megaparsec.

Minimal-Beispiel

Eine Galaxie in d = 100 Mpc Entfernung, H₀ = 70 km/(s·Mpc):

Rechnung 100 Mpc

v = H₀ · d
  = 70 · 100
  = 7 000 km/s

Das ist etwa 2,3 % der Lichtgeschwindigkeit — schon eine deutliche Rotverschiebung.

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Virgo-Cluster (≈ 16,5 Mpc)

Mit H₀ = 70 km/(s·Mpc):

Rechnung Virgo-Cluster

v = 70 · 16,5
  ≈ 1 155 km/s

Beobachtungen liefern für das Virgo-Cluster rund 1 100 km/s — gute Übereinstimmung.

Beispiel 2 — Coma-Cluster (≈ 100 Mpc)

Rechnung Coma-Cluster

v = 70 · 100
  ≈ 7 000 km/s

Real gemessen sind rund 6 900 km/s — Hubbles linearer Zusammenhang funktioniert sehr gut auf Cluster-Skalen.

Beispiel 3 — Entfernung aus gemessener Rotverschiebung

Eine Galaxie zeigt v = 21 000 km/s. Auflösung nach d:

Rechnung d aus v

d = v / H₀
  = 21 000 / 70
  = 300 Mpc
  ≈ 978 Mio. Lichtjahre

Beispiel 4 — Hubble-Konstante aus Messung bestimmen

Ein Quasar in d = 800 Mpc bewegt sich mit v = 55 000 km/s von uns weg:

Rechnung H₀ aus v und d

H₀ = v / d
   = 55 000 / 800
   ≈ 68,75 km/(s·Mpc)

Liegt im erwarteten Bereich von 67–73 km/(s·Mpc) — solche Messungen an vielen Galaxien sind die Basis der modernen Kosmologie.

Beispiel 5 — Hubble-Alter des Universums

Aus 1 / H₀ erhält man eine grobe Altersschätzung. Mit H₀ = 70 km/(s·Mpc) und 1 Mpc ≈ 3,086 · 10¹⁹ km:

Rechnung Hubble-Alter

H₀ in SI:  70 / 3,086e19 ≈ 2,268e−18 s⁻¹
t_H = 1 / H₀ ≈ 4,41 · 10¹⁷ s
            ≈ 13,97 · 10⁹ Jahre

Etwa 14 Mrd. Jahre — bemerkenswert nah am modernen Wert für das Weltalter (≈ 13,8 Mrd. Jahre).