/ Mathematik

Geometrie Volumen & Oberfläche

Würfel, Quader, Zylinder, Kegel, Kugel, Pyramide, Ellipsoid, Torus und Prisma — Volumen und Oberflächen der wichtigsten Körper in Bau, Industrie und Schule.

18 Rechner in dieser Kategorie, jeweils mit automatischer Variablen-Umstellung.

Würfel Volumen

Volumen eines Würfels mit Kantenlänge a: V = a³.

Würfel Oberfläche

Oberfläche eines Würfels mit Kantenlänge a: O = 6 · a² (sechs gleich große Quadrate).

Volumen eines Quaders mit Länge a, Breite b und Höhe c: V = a · b · c.

Quader Oberfläche

Oberfläche eines Quaders: O = 2 · (a·b + a·c + b·c) — die Summe der drei Rechteckpaare.

Zylinder Volumen

Volumen eines geraden Kreiszylinders mit Radius r und Höhe h: V = π · r² · h.

Zylinder Oberfläche

Oberfläche eines geraden Kreiszylinders inkl. Deckel und Boden: O = 2 · π · r · (r + h).

Volumen eines geraden Kreiskegels mit Radius r und Höhe h: V = π · r² · h / 3.

Kegel Oberfläche

Oberfläche eines geraden Kreiskegels inkl. Grundfläche: O = π · r · (r + s) mit Mantellinie s = √(r² + h²).

Kegel Mantelfläche

Mantelfläche eines geraden Kreiskegels (ohne Grundfläche): M = π · r · s mit Mantellinie s = √(r² + h²).

Volumen einer Kugel mit Radius r: V = 4/3 · π · r³.

Kugel Oberfläche

Oberfläche einer Kugel mit Radius r: O = 4 · π · r².

Pyramide Volumen

Volumen einer geraden Pyramide mit quadratischer Grundfläche (Seite a, Höhe h): V = a² · h / 3.

Pyramide Oberfläche

Oberfläche einer geraden Pyramide mit quadratischer Grundfläche inkl. der vier Seitendreiecke: O = a² + 2·a·√(h² + (a/2)²).

Ellipsoid Volumen

Volumen eines Ellipsoids mit den Halbachsen a, b, c: V = 4/3 · π · a · b · c.

Volumen eines Torus (Ring) mit großem Radius R (Zentrum zum Rohrzentrum) und kleinem Radius r (Rohrradius): V = 2 · π² · R · r².

Torus Oberfläche

Oberfläche eines Torus mit großem Radius R und kleinem Radius r: O = 4 · π² · R · r.

Volumen eines geraden Prismas: V = A_g · h (Grundfläche mal Höhe). Gilt für beliebige Grundflächenform.

Prisma Oberfläche

Oberfläche eines geraden Prismas inkl. Deckel und Boden: O = 2 · A_g + U · h, mit U als Umfang der Grundfläche.