/ Physik
Wellen & Schall
Wellengleichung, Schallgeschwindigkeit, Doppler-Effekt, Schwebung, stehende Wellen in offenen und geschlossenen Rohren, Beugung am Einzel- und Doppelspalt sowie Schallpegel über Druck oder Intensität.
13 Rechner in dieser Kategorie, jeweils mit automatischer Variablen-Umstellung.
P01
Wellengleichung
Zusammenhang zwischen Ausbreitungsgeschwindigkeit, Frequenz und Wellenlänge: v = f · λ. Gilt für alle harmonischen Wellen — Schall, Licht, Wasserwellen. P02
Schallgeschwindigkeit in Luft
Lineare Näherung für die Schallgeschwindigkeit in Luft bei moderaten Temperaturen: v_s ≈ 331,3 + 0,606 · T (T in °C). Bei 20 °C ergibt das ca. 343 m/s. P03
Doppler-Effekt (Beobachter bewegt)
Empfangene Frequenz bei bewegtem Beobachter und ruhender Quelle: f' = f · (vs + vb) / vs. Positives vb bedeutet Annäherung an die Quelle. P04
Doppler-Effekt (Quelle bewegt)
Empfangene Frequenz bei bewegter Quelle und ruhendem Beobachter: f' = f · vs / (vs − vq). Positives vq bedeutet Annäherung an den Beobachter. P05
Schwebungsfrequenz (Akustik)
Überlagert man zwei Schallwellen mit benachbarten Frequenzen, entsteht eine hörbare Schwebung mit fs = |f₁ − f₂|. P06
Stehende Welle — offenes Rohr (Grundton)
Grundfrequenz eines beidseitig offenen Rohres (z. B. Orgelpfeife, Querflöte): f₁ = v / (2 · L). An beiden Enden sitzen Druckknoten. P07
Stehende Welle — offenes Rohr (Oberton)
n-te Harmonische eines beidseitig offenen Rohrs: fₙ = n · v / (2 · L) mit n = 1, 2, 3, … Sowohl gerade als auch ungerade Vielfache des Grundtons sind möglich. P08
Stehende Welle — geschlossenes Rohr (Grundton)
Grundfrequenz eines einseitig geschlossenen Rohres (z. B. Klarinette, gedackte Orgelpfeife): f₁ = v / (4 · L). Am geschlossenen Ende sitzt ein Druckbauch, am offenen ein Druckknoten. P09
Stehende Welle — geschlossenes Rohr (Oberton)
n-te ungerade Harmonische eines einseitig geschlossenen Rohrs: fₙ = n · v / (4 · L) mit n = 1, 3, 5, … Gerade Harmonische sind unterdrückt. P10
Beugung am Einzelspalt
Lage der Minima beim Einzelspalt: a · sin(θ) = m · λ mit m = 1, 2, 3, … Winkel θ in Grad. Liefert die typische Beugungsfigur monochromatischen Lichts. P11
Beugung am Doppelspalt
Lage der Maxima beim Doppelspalt: d · sin(θ) = m · λ mit m = 0, 1, 2, … Winkel θ in Grad. Klassisches Young-Experiment zum Nachweis der Wellennatur des Lichts. P12
Schallintensitätspegel
Logarithmisches Maß der Schallintensität bezogen auf I₀ = 1·10⁻¹² W/m²: L_I = 10 · log₁₀(I / I₀). Wird in Dezibel (dB) angegeben. P13
Schalldruckpegel
Logarithmisches Maß des Schalldrucks bezogen auf p₀ = 20 µPa (Hörschwelle bei 1 kHz): L_p = 20 · log₁₀(p / p₀). Wird in Dezibel (dB) angegeben.