Schwebungsfrequenz (Akustik)
Überlagert man zwei Schallwellen mit benachbarten Frequenzen, entsteht eine hörbare Schwebung mit fs = |f₁ − f₂|.
Schwebungsfrequenz (Akustik) berechnen
Überlagert man zwei Schallwellen mit benachbarten Frequenzen, entsteht eine hörbare Schwebung mit fs = |f₁ − f₂|.
- fs — Schwebungsfrequenz
- f1 — Frequenz 1
- f2 — Frequenz 2
Was ist eine akustische Schwebung?
Überlagert man zwei Schallwellen mit eng benachbarten Frequenzen f₁ und f₂, schwankt die Amplitude des Mischsignals periodisch — die Lautstärke pulsiert. Diese Pulsationsfrequenz heißt Schwebungsfrequenz:
fs = |f₁ − f₂|
Die mittlere Tonhöhe entspricht (f₁ + f₂) / 2; die Schwebung legt sich als langsame Hüllkurve darüber. Sind beide Töne gleich, verschwindet die Schwebung (fs = 0) — der wichtigste Trick beim Stimmen von Instrumenten.
Die Formel
fs = |f₁ − f₂|
Umstellungen:
f₁ = f₂ + fs
f₂ = f₁ − fsAb etwa fs ≈ 20 Hz nimmt das Ohr die Schwebung nicht mehr als Pulsation, sondern als Rauigkeit oder eigenen Differenzton wahr.
Die Variablen
| Symbol | Bedeutung | Einheit | Erklärung |
|---|---|---|---|
| fs | Schwebungsfrequenz | Hz | Anzahl der Lautstärke-Maxima pro Sekunde. |
| f₁ | Frequenz 1 | Hz | Erste Einzelfrequenz der Überlagerung. |
| f₂ | Frequenz 2 | Hz | Zweite Einzelfrequenz der Überlagerung. |
Minimal-Beispiel
f₁ = 442 Hz, f₂ = 440 Hz:
fs = |442 − 440|
= 2 HzPraxis-Beispiele
Beispiel 1 — Kammerton mit Stimmgerät
Der Stimmer schlägt die A-Saite gegen ein Stimmgerät (440 Hz) und zählt 5 Pulse pro Sekunde.
Möglichkeiten:
f₁ = 440 + 5 = 445 Hz (zu hoch)
f₁ = 440 − 5 = 435 Hz (zu tief)Welche Richtung stimmt, ergibt eine leichte Probespannung am Wirbel.
Beispiel 2 — Zwei Orgelpfeifen im Schwebungs-Effekt
Zwei Pfeifen sind absichtlich 1,5 Hz auseinander gestimmt, um den Klang „voller" zu machen (Schwebungsregister).
f₁ = 440 Hz
f₂ = 441,5 Hz
fs = 1,5 HzPro Sekunde 1,5 Lautstärkepulse — typisches Vox-Celeste-Register.
Beispiel 3 — Heterodynempfänger
Ein Funksignal mit 100,3 MHz wird mit einer Lokaloszillator-Frequenz von 100,0 MHz gemischt.
fs = |100,3 − 100,0| MHz
= 0,3 MHz
= 300 kHzDiese Zwischenfrequenz lässt sich elektronisch leichter weiterverarbeiten als das Originalsignal.
Beispiel 4 — Verstimmte Gitarrensaiten
Die D-Saite einer Gitarre soll 146,8 Hz haben, klingt aber leicht zu hoch. Schwebung mit der A-Saite (5. Bund = 146,8 Hz) zeigt 2 Hz.
Wenn D zu hoch:
f_D = 146,8 + 2 = 148,8 Hz
Wenn D zu tief:
f_D = 146,8 − 2 = 144,8 HzBeispiel 5 — Schwebung zwischen zwei Lautsprechern
Zwei PA-Tops geben einen Sinuston mit 1.000 Hz und 1.004 Hz wieder. Wie pulsiert das überlagerte Signal vor der Bühne?
fs = |1.004 − 1.000| = 4 Hz4 Hz erzeugt ein deutlich hörbares „Wabern" — typischer Test, ob beide Endstufen synchron laufen.