/ Spule & Induktivität

RL-Zeitkonstante

Zeitkonstante eines RL-Glieds: τ = L / R. Charakteristische Zeit für den Stromaufbau und -abbau in einer Spule.

RL-Zeitkonstante

01 · Eingabe

RL-Zeitkonstante berechnen

Zeitkonstante eines RL-Glieds: τ = L / R. Charakteristische Zeit für den Stromaufbau und -abbau in einer Spule.

Lösen für

τ = L / R

L Induktivität

R Widerstand

Worum geht es?

Die Zeitkonstante τ = L / R ist die charakteristische Zeit eines RL-Glieds. Sie bestimmt, wie schnell der Strom durch eine Spule nach dem Einschalten anwächst — und nach dem Abschalten abklingt.

Faustregeln (analog zum RC-Glied):

Nach 1 · τ: 63,2 % des Endstroms erreicht.
Nach 3 · τ: 95 % erreicht.
Nach 5 · τ: > 99 % — praktisch eingeschwungen.

Einheitenkontrolle: H / Ω = (V·s/A) / (V/A) = s. Stimmt.

Die Formel

Formel RL-Zeitkonstante

τ = L / R

Umstellungen:
    L = τ · R
    R = L / τ

Beachte: Im Gegensatz zur RC-Zeitkonstante (τ = R · C) wird hier durch R dividiert. Ein kleinerer Widerstand verlängert die Zeitkonstante, ein größerer verkürzt sie.

Die Variablen

Symbol	Bedeutung	Einheit	Erklärung
τ	Zeitkonstante	s	Charakteristische Zeit τ = L / R.
L	Induktivität	H	Induktivität der Spule.
R	Widerstand	Ω	Gesamtwiderstand im RL-Kreis.

Minimal-Beispiel

L = 100 mH, R = 50 Ω.

Rechnung τ ausrechnen

τ = L / R
  = 0,1 H / 50 Ω
  = 2 · 10⁻³ s
  = 2 ms

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Schnelle Drossel

Schaltreglerdrossel L = 10 µH, R_DC ≈ 50 mΩ.

Rechnung Drosseldynamik

τ = 10·10⁻⁶ / 0,05
  = 200 · 10⁻⁶ s
  = 200 µs

Beispiel 2 — Relais-Abschalten

Relaisspule L = 200 mH, R = 100 Ω.

Rechnung Abklingzeit

τ = 0,2 / 100
  = 2 ms

Nach 5τ = 10 ms ist der Strom praktisch null.

Beispiel 3 — Welche Induktivität?

Welche Spule ergibt mit R = 220 Ω eine Zeitkonstante von 1 ms?

Rechnung L bestimmen

L = τ · R
  = 0,001 · 220
  = 0,22 H
  = 220 mH