Dezimal zu Oktal
Wandelt eine nicht-negative ganze Dezimalzahl in ihre Oktaldarstellung (Basis 8) um.
Dezimal zu Oktal berechnen
Wandelt eine nicht-negative ganze Dezimalzahl in ihre Oktaldarstellung (Basis 8) um.
Was ist das Oktalsystem?
Das Oktalsystem ist ein Stellenwertsystem zur Basis 8 mit den Ziffern 0–7. Jede Stelle steht für eine Achter-Potenz: 1, 8, 64, 512, …
Oktal hat seine Nische in Unix-Dateirechten — chmod 755 codiert drei Oktalziffern (Besitzer, Gruppe, Welt), wobei jede Ziffer drei Berechtigungs-Bits zusammenfasst. Dass drei Binärstellen genau einer Oktalziffer entsprechen, ist hier der entscheidende Vorteil.
Die Formel
Wieder die wiederholte Division — diesmal durch 8:
o = n in Basis 8
Algorithmus:
solange n > 0:
rest = n mod 8 (Wert 0..7)
n = n div 8
Reste rückwärts lesenDie Variablen
| Symbol | Bedeutung | Einheit | Erklärung |
|---|---|---|---|
| n | Dezimalzahl | — | Nicht-negative ganze Zahl in Basis 10. |
| o | Oktal-Darstellung | — | Folge der Ziffern 0–7 (Basis 8). |
Minimal-Beispiel
100 in Oktal:
100 / 8 = 12 Rest 4
12 / 8 = 1 Rest 4
1 / 8 = 0 Rest 1
Reste rückwärts: 144
Ergebnis: 100 = 144₈
Probe: 1·64 + 4·8 + 4·1 = 64 + 32 + 4 = 100 ✓Praxis-Beispiele
Beispiel 1 — 511 in Oktal
511 / 8 = 63 Rest 7
63 / 8 = 7 Rest 7
7 / 8 = 0 Rest 7
Ergebnis: 511 = 777₈Beispiel 2 — Unix-Dateirechte
chmod 755 ist ein Klassiker. Die drei Oktalziffern stehen für die Rechte von Besitzer, Gruppe und Welt:
Oktal: 7 5 5
Binär: 111 101 101
7 = rwx (lesen, schreiben, ausführen)
5 = r-x (lesen, ausführen)
5 = r-x (lesen, ausführen)Beispiel 3 — 1024 in Oktal
1024 / 8 = 128 Rest 0
128 / 8 = 16 Rest 0
16 / 8 = 2 Rest 0
2 / 8 = 0 Rest 2
Ergebnis: 1024 = 2000₈Beispiel 4 — Über den Umweg Binär
Oktal ↔ Binär funktioniert auch direkt — je drei Binärstellen ergeben eine Oktalziffer:
83 in Binär: 1010011
In Dreiergruppen von rechts: 1 010 011
↓ ↓ ↓
1 2 3
Ergebnis: 83 = 123₈