Aktivität

Was ist die Aktivität?

Die Aktivität A eines radioaktiven Präparats ist die Anzahl der Kernzerfälle pro Sekunde:

A = λ · N

Einheit: Becquerel (1 Bq = 1 Zerfall/s). Die ältere Einheit Curie entspricht 1 Ci = 3,7 · 10¹⁰ Bq.

Die Formel

A = λ · N

Umstellungen:
    λ = A / N
    N = A / λ

Die Variablen

Minimal-Beispiel

Eine Probe enthält N = 10¹⁵ Kerne eines Isotops mit λ = 1,0 · 10⁻⁶ 1/s.

A = λ · N
  = 1,0·10⁻⁶ · 10¹⁵
  = 10⁹ Bq
  = 1 GBq

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Tc-99m-Injektion für Szintigraphie

Eine Patientendosis enthält 800 MBq Tc-99m (λ ≈ 3,21 · 10⁻⁵ 1/s). Wie viele Kerne sind das?

N = A / λ
  = 8·10⁸ / 3,21·10⁻⁵
  ≈ 2,49·10¹³ Kerne

Beispiel 2 — Aktivität einer K-40-Banane

Eine Banane enthält etwa 4,4 · 10¹⁹ K-40-Kerne; λ ≈ 1,755 · 10⁻¹⁷ 1/s.

A = λ · N
  = 1,755·10⁻¹⁷ · 4,4·10¹⁹
  ≈ 772 Bq

Beispiel 3 — Co-60-Stab im Bestrahlungsgerät

Ein Therapiestab enthält N = 1,2 · 10²² Co-60-Kerne; λ ≈ 4,168 · 10⁻⁹ 1/s.

A = λ · N
  = 4,168·10⁻⁹ · 1,2·10²²
  ≈ 5,00·10¹³ Bq
  = 50 TBq (≈ 1350 Ci)

Beispiel 4 — Tritium-Leuchtröhrchen

Ein Tritium-Röhrchen (Schlüsselanhänger) enthält ≈ 25 mCi, also A ≈ 9,25 · 10⁸ Bq; λ(T) ≈ 1,782 · 10⁻⁹ 1/s.

N = A / λ
  = 9,25·10⁸ / 1,782·10⁻⁹
  ≈ 5,19·10¹⁷ Kerne

Beispiel 5 — Brennelement nach Abschaltung

Ein Reaktor enthält direkt nach Abschaltung u. a. N = 5 · 10²⁵ I-131-Kerne; λ ≈ 1,00 · 10⁻⁶ 1/s.

A = λ · N
  = 1,00·10⁻⁶ · 5·10²⁵
  = 5·10¹⁹ Bq
  = 50 EBq