Güte Reihenschwingkreis
Gütefaktor eines Reihenschwingkreises: Q = (1 / R) · √(L / C). Maß für Verluste und Selektivität (Spannungsüberhöhung bei Resonanz).
Güte Reihenschwingkreis berechnen
Gütefaktor eines Reihenschwingkreises: Q = (1 / R) · √(L / C). Maß für Verluste und Selektivität (Spannungsüberhöhung bei Resonanz).
- Q — Gütefaktor
- R — Widerstand
Worum geht es?
Der Gütefaktor Q eines Reihenschwingkreises ist das Verhältnis von gespeicherter Energie zu pro Periode verlorener Energie. In Resonanz tritt eine Spannungsüberhöhung auf — an der Spule und am Kondensator liegt jeweils das Q-fache der Quellspannung an.
Q = (1/R) · √(L/C) zeigt direkt: kleiner Verlustwiderstand R, hohe Induktivität und kleine Kapazität ergeben eine hohe Güte. Typische Werte: Q = 10 … 200 bei Luftspulen, deutlich höher bei Quarzen oder supraleitenden Resonatoren.
Die Formel
Q = (1 / R) · √(L / C)
Umstellung:
R = (1 / Q) · √(L / C)Die Variablen
| Symbol | Bedeutung | Einheit | Erklärung |
|---|---|---|---|
| Q | Gütefaktor | — | Dimensionsloses Güte-Maß. |
| R | Widerstand | Ω | Verlustwiderstand der Spule. |
| L | Induktivität | H | Induktivität der Spule. |
| C | Kapazität | F | Kapazität des Kondensators. |
Minimal-Beispiel
R = 5 Ω, L = 1 mH, C = 10 nF.
√(L / C) = √(1·10⁻³ / 10·10⁻⁹)
= √100 000
≈ 316,2 Ω
Q = 316,2 / 5
≈ 63,2Praxis-Beispiele
Beispiel 1 — Verlustarmer Empfangskreis
R = 2 Ω, L = 100 µH, C = 1 nF.
√(L / C) = √(100·10⁻⁶ / 1·10⁻⁹)
= √100 000
≈ 316,2 Ω
Q = 316,2 / 2
≈ 158Beispiel 2 — Bedämpfter Kreis
R = 50 Ω, L = 1 mH, C = 100 nF.
√(L / C) = √(1·10⁻³ / 100·10⁻⁹)
= √10 000
= 100 Ω
Q = 100 / 50
= 2Beispiel 3 — R für angestrebte Güte
Welcher R ist nötig für Q = 50 bei L = 10 mH, C = 1 µF?
√(L / C) = √(10·10⁻³ / 1·10⁻⁶)
= √10 000
= 100 Ω
R = 100 / 50
= 2 Ω