/ Impedanz & Reaktanz

Phasenwinkel RLC

Phasenverschiebung einer RLC-Schaltung: φ = arctan((X_L − X_C) / R). Vorzeichen zeigt induktiven (+) oder kapazitiven (−) Charakter.

Phasenwinkel RLC

01 · Eingabe

Phasenwinkel RLC berechnen

Phasenverschiebung einer RLC-Schaltung: φ = arctan((X_L − X_C) / R). Vorzeichen zeigt induktiven (+) oder kapazitiven (−) Charakter.

Lösen für

φ = arctan((X_L − X_C) / R)

X_L Induktiver Blindwiderstand

X_C Kapazitiver Blindwiderstand

R Widerstand

Worum geht es?

In einer RLC-Schaltung addieren sich X_L und X_C entgegengesetzt — Spule und Kondensator arbeiten gegeneinander. Das Vorzeichen des Phasenwinkels verrät direkt, welches Bauteil bei der gewählten Frequenz dominiert:

φ > 0: induktiver Charakter (X_L > X_C), Strom eilt nach.
φ = 0: Resonanz (X_L = X_C), reine Wirklast.
φ < 0: kapazitiver Charakter (X_L < X_C), Strom eilt voraus.

Die Phase wird in Grad ausgegeben.

Die Formel

Formel Phasenwinkel RLC

φ = arctan((X_L − X_C) / R)

Umstellung:
    R = (X_L − X_C) / tan(φ)

Die Variablen

Symbol	Bedeutung	Einheit	Erklärung
φ	Phasenwinkel	°	Phasenverschiebung U gegenüber I.
X_L	Induktiver Blindwiderstand	Ω	Blindwiderstand der Spule.
X_C	Kapazitiver Blindwiderstand	Ω	Blindwiderstand des Kondensators.
R	Widerstand	Ω	Ohmscher Wirkwiderstand.

Minimal-Beispiel

R = 50 Ω, X_L = 200 Ω, X_C = 100 Ω.

Rechnung Induktiver Bereich

φ = arctan((200 − 100) / 50)
  = arctan(2)
  ≈ 63,43°

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Unterhalb der Resonanz (kapazitiv)

R = 20 Ω, X_L = 30 Ω, X_C = 80 Ω.

Rechnung Negativer Phasenwinkel

φ = arctan((30 − 80) / 20)
  = arctan(−2,5)
  ≈ −68,20°

Beispiel 2 — Genau in Resonanz

R = 10 Ω, X_L = X_C = 500 Ω.

Rechnung φ = 0

φ = arctan(0 / 10)
  = 0°

Spannung und Strom sind in Phase.

Beispiel 3 — R aus Phasenwinkel

Gemessen: φ = 30°, X_L = 200 Ω, X_C = 50 Ω.

Rechnung R bestimmen

R = (X_L − X_C) / tan(φ)
  = (200 − 50) / tan(30°)
  = 150 / 0,5774
  ≈ 259,8 Ω