Güte Parallelschwingkreis
Gütefaktor eines Parallelschwingkreises: Q = R · √(C / L). Hoher Parallelwiderstand bedeutet hohe Güte und schmale Bandbreite.
Güte Parallelschwingkreis berechnen
Gütefaktor eines Parallelschwingkreises: Q = R · √(C / L). Hoher Parallelwiderstand bedeutet hohe Güte und schmale Bandbreite.
- Q — Gütefaktor
- R — Widerstand
Worum geht es?
Der Gütefaktor Q eines Parallelschwingkreises beschreibt, wie scharf der Sperrkreis die Resonanzfrequenz hervorhebt. In Resonanz fließt zwischen Spule und Kondensator ein hoher Kreisstrom — von außen erscheint die Schaltung hochohmig.
Anders als beim Reihenschwingkreis taucht R hier im Zähler auf: Q = R · √(C / L). Ein hoher Parallelwiderstand ergibt also eine hohe Güte. Praktisch bestimmt der Verlustwiderstand der Spule (umgerechnet auf den Parallelpfad) die obere Grenze für Q.
Die Formel
Q = R · √(C / L)
Umstellung:
R = Q / √(C / L)Die Variablen
| Symbol | Bedeutung | Einheit | Erklärung |
|---|---|---|---|
| Q | Gütefaktor | — | Dimensionsloses Güte-Maß. |
| R | Widerstand | Ω | Parallelwiderstand des Schwingkreises. |
| C | Kapazität | F | Kapazität des Kondensators. |
| L | Induktivität | H | Induktivität der Spule. |
Minimal-Beispiel
R = 10 kΩ, L = 1 mH, C = 10 nF.
√(C / L) = √(10·10⁻⁹ / 1·10⁻³)
= √(1·10⁻⁵)
≈ 3,162·10⁻³ S
Q = 10 000 · 3,162·10⁻³
≈ 31,6Praxis-Beispiele
Beispiel 1 — Selektiver Empfangskreis
R = 100 kΩ, L = 100 µH, C = 1 nF.
√(C / L) = √(1·10⁻⁹ / 100·10⁻⁶)
= √(1·10⁻⁵)
≈ 3,162·10⁻³
Q = 100 000 · 3,162·10⁻³
≈ 316Beispiel 2 — Niedriger Parallelwiderstand
R = 1 kΩ, L = 10 mH, C = 100 nF.
√(C / L) = √(100·10⁻⁹ / 10·10⁻³)
= √(1·10⁻⁵)
≈ 3,162·10⁻³
Q = 1 000 · 3,162·10⁻³
≈ 3,16Beispiel 3 — R für angestrebte Güte
Q = 50 bei L = 100 µH, C = 10 nF.
√(C / L) = √(10·10⁻⁹ / 100·10⁻⁶)
= √(1·10⁻⁴)
= 0,01
R = 50 / 0,01
= 5 000 Ω = 5 kΩ