/ Impedanz & Reaktanz

Bandbreite

3-dB-Bandbreite eines Schwingkreises: B = f₀ / Q. Höhere Güte ergibt schmalere Bandbreite und schärfere Selektion.

Bandbreite

01 · Eingabe

Bandbreite berechnen

3-dB-Bandbreite eines Schwingkreises: B = f₀ / Q. Höhere Güte ergibt schmalere Bandbreite und schärfere Selektion.

Lösen für

B = f₀ / Q

f0 Resonanzfrequenz

Q Gütefaktor

Worum geht es?

Die Bandbreite B ist der Frequenzbereich um die Resonanzfrequenz f₀, in dem die Amplitude nicht mehr als 3 dB (Faktor 1/√2 ≈ 0,707) unter den Maximalwert fällt. Sie ist das praktische Maß für die Selektivität eines Schwingkreises.

Die Beziehung B = f₀ / Q ist universell für Reihen- und Parallelschwingkreise: Höhere Güte bedeutet schmalere Bandbreite. Verdopplung von Q halbiert B.

Die Formel

Formel Bandbreite

B = f₀ / Q

Umstellungen:
    f₀ = B · Q
    Q  = f₀ / B

Die Variablen

Symbol	Bedeutung	Einheit	Erklärung
B	Bandbreite	Hz	3-dB-Bandbreite um die Resonanzfrequenz.
f₀	Resonanzfrequenz	Hz	Resonanzfrequenz des Schwingkreises.
Q	Gütefaktor	—	Gütefaktor des Schwingkreises.

Minimal-Beispiel

f₀ = 1 MHz, Q = 100.

Rechnung B berechnen

B = 10⁶ / 100
  = 10 kHz

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Schmalbandiger AM-Empfangskreis

f₀ = 1 MHz, Q = 200.

Rechnung Schmale Bandbreite

B = 10⁶ / 200
  = 5 kHz

Reicht für AM-Sprache, schneidet aber HiFi-Audio ab.

Beispiel 2 — Breitbandiger Filter

f₀ = 10 MHz, Q = 10.

Rechnung Breite Bandbreite

B = 10·10⁶ / 10
  = 1 MHz

Beispiel 3 — Q aus Messung

Gemessen: f₀ = 455 kHz, B = 9 kHz (typischer ZF-Filter).

Rechnung Q bestimmen

Q = f₀ / B
  = 455 000 / 9 000
  ≈ 50,6