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Phasenwinkel RC

Phasenverschiebung zwischen Spannung und Strom in einer RC-Schaltung: φ = −arctan(X_C / R). Strom eilt der Spannung voraus.

Phasenwinkel RC

01 · Eingabe

Phasenwinkel RC berechnen

Phasenverschiebung zwischen Spannung und Strom in einer RC-Schaltung: φ = −arctan(X_C / R). Strom eilt der Spannung voraus.

Lösen für

φ = −arctan(X_C / R)

X_C Kapazitiver Blindwiderstand

R Widerstand

Worum geht es?

In einer RC-Schaltung sind Spannung und Strom nicht in Phase. Der Kondensator sorgt dafür, dass der Strom der Spannung um den Winkel φ vorauseilt — daher das negative Vorzeichen in φ = −arctan(X_C / R).

Reiner Wirkanteil (X_C → 0): φ → 0°.
Reiner Kondensator (R → 0): φ → −90°.
Gleichanteile: φ liegt typisch zwischen 0° und −90°.

Die Phase wird hier in Grad ausgegeben — der Rechner rechnet intern radianten Werte mit 180/π um.

Die Formel

Formel Phasenwinkel RC

φ = −arctan(X_C / R)

Umstellungen:
    X_C = −tan(φ) · R
    R   = −X_C / tan(φ)

Die Variablen

Symbol	Bedeutung	Einheit	Erklärung
φ	Phasenwinkel	°	Phasenverschiebung U gegenüber I.
X_C	Kapazitiver Blindwiderstand	Ω	Blindwiderstand des Kondensators.
R	Widerstand	Ω	Ohmscher Wirkwiderstand.

Minimal-Beispiel

R = 100 Ω, X_C = 100 Ω.

Rechnung φ bei gleichen Anteilen

φ = −arctan(100 / 100)
  = −arctan(1)
  = −45°

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Schwach kapazitiv

R = 1 kΩ, X_C = 100 Ω.

Rechnung Fast in Phase

φ = −arctan(100 / 1 000)
  = −arctan(0,1)
  ≈ −5,71°

Beispiel 2 — Stark kapazitiv

R = 50 Ω, X_C = 500 Ω.

Rechnung Kondensator dominiert

φ = −arctan(500 / 50)
  = −arctan(10)
  ≈ −84,29°

Beispiel 3 — X_C aus φ und R

Gemessen: φ = −30° an R = 200 Ω.

Rechnung X_C bestimmen

X_C = −tan(−30°) · 200
    = 0,5774 · 200
    ≈ 115,5 Ω