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Translation 2D

Verschiebt die X-Komponente eines 2D-Punkts um Tx: NeuX = X + Tx. Für Y gilt analog NeuY = Y + Ty.

Translation 2D
01 · Eingabe

Translation 2D berechnen

Verschiebt die X-Komponente eines 2D-Punkts um Tx: NeuX = X + Tx. Für Y gilt analog NeuY = Y + Ty.

Lösen für
NeuX = X + Tx

Worum geht es?

Die Translation ist die einfachste affine Transformation: Sie verschiebt einen Punkt um einen Verschiebungsvektor (Tx, Ty), ohne ihn zu drehen oder zu skalieren. Längen, Winkel und Flächen bleiben unverändert.

In homogenen Koordinaten lässt sich die Translation als Matrix darstellen und beliebig mit Rotation und Skalierung verketten.

Die Formel

Formel Translation 2D 
NeuX = X + Tx     (analog: NeuY = Y + Ty)

Umstellungen:
    X  = NeuX − Tx
    Tx = NeuX − X

Die Variablen

SymbolBedeutungEinheitErklärung
XX-Koordinate—Ursprüngliche X-Position.
TxVerschiebung X—Verschiebung in X-Richtung.
NeuXNeue X-Koordinate—X nach Verschiebung.

Minimal-Beispiel

Punkt X = 7 um Tx = 3 verschieben:

Rechnung Verschiebung 
NeuX = 7 + 3
     = 10

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Sprite bewegen

Ein Sprite an Position X = 120 wird pro Frame um 4 Pixel nach rechts geschoben:

Rechnung Frame-Update 
NeuX = 120 + 4
     = 124

Beispiel 2 — Verschiebung aus Anfangs- und Endpunkt

Ein Objekt startet bei X = 50 und landet bei NeuX = 215. Die nötige Verschiebung:

Rechnung Vektor 
Tx = NeuX − X
   = 215 − 50
   = 165

Beispiel 3 — Rücktransformation

Aus NeuX = 80 und Tx = −15 lässt sich die Ausgangsposition rekonstruieren:

Rechnung Ursprung 
X = NeuX − Tx
  = 80 − (−15)
  = 95