Gammakorrektur
Nichtlineare Helligkeitskorrektur: Vout = Vin^(1 / Gamma). Üblicher sRGB-Wert ist Gamma ≈ 2,2. Werte > 1 hellen auf, Werte < 1 dunkeln ab.
Gammakorrektur berechnen
Nichtlineare Helligkeitskorrektur: Vout = Vin^(1 / Gamma). Üblicher sRGB-Wert ist Gamma ≈ 2,2. Werte > 1 hellen auf, Werte < 1 dunkeln ab.
- Vout — Ausgabewert
- Vin — Eingabewert
- Gamma — Gamma
Worum geht es?
Die Gammakorrektur ist eine nichtlineare Helligkeitsfunktion. Bildschirme geben Helligkeit nicht linear zur Eingabespannung wieder, und auch das Auge sieht Helligkeit logarithmisch — die Gammakurve gleicht das aus. Standardwert für sRGB ist Gamma ≈ 2,2.
- Gamma > 1 — hellt mittlere Töne auf (Display-zu-linear-Korrektur)
- Gamma < 1 — dunkelt mittlere Töne ab
- Gamma = 1 — keine Änderung
Eingabe und Ausgabe liegen im normierten Bereich 0–1.
Die Formel
Vout = Vin^(1 / Gamma)
Umstellungen:
Vin = Vout^Gamma
Gamma = log(Vout) / log(Vin)Die Variablen
| Symbol | Bedeutung | Einheit | Erklärung |
|---|---|---|---|
| Vin | Eingabewert | — | Linearer Wert (0–1). |
| Gamma | Gamma-Wert | — | Gamma-Exponent (z. B. 2,2). |
| Vout | Ausgabewert | — | Korrigierter Wert (0–1). |
Minimal-Beispiel
Vin = 0,5, Gamma = 2,2:
Vout = 0,5^(1 / 2,2)
= 0,5^0,4545
≈ 0,7297Der lineare Mittelton 0,5 erscheint nach Gammakorrektur auf einem sRGB-Display deutlich heller (≈ 0,73).
Praxis-Beispiele
Beispiel 1 — Linearisierung eines sRGB-Werts
Ein sRGB-Pixelwert Vout = 0,5 entspricht linear:
Vin = Vout^Gamma
= 0,5^2,2
≈ 0,218Beispiel 2 — Dunkles Pixel anheben
Vin = 0,1, Gamma = 2,2:
Vout = 0,1^(1 / 2,2)
= 0,1^0,4545
≈ 0,3511Mittlere und dunkle Töne werden deutlich angehoben — der typische sRGB-Look.
Beispiel 3 — Gamma aus Messung
Aus Vin = 0,2 und Vout = 0,484 lässt sich Gamma rekonstruieren:
Gamma = log(0,484) / log(0,2)
≈ (−0,725) / (−1,609)
≈ 0,4505Der reziproke Wert 1 / 0,4505 ≈ 2,22 bestätigt das sRGB-Gamma.