Pixel zu Weltkoordinate
Konvertiert eine Pixelkoordinate in eine Weltkoordinate über Skalierung und Offset: Welt = Pixel · Skalierung + Offset.
Pixel zu Weltkoordinate berechnen
Konvertiert eine Pixelkoordinate in eine Weltkoordinate über Skalierung und Offset: Welt = Pixel · Skalierung + Offset.
- Welt — Weltkoordinate
- Pixel — Pixelkoordinate
Worum geht es?
Die Pixel-zu-Welt-Konvertierung rechnet eine Position auf dem Bildschirm in eine Position im logischen Weltkoordinatensystem um. Du brauchst sie überall dort, wo Mauskoordinaten, Touchpunkte oder Bildraster auf simulierte Welten treffen — zum Beispiel in CAD-Programmen, Spielen oder Karten-Viewern.
Die Skalierung legt fest, wie viele Welt-Einheiten ein Pixel überspannt; der Offset verschiebt den Ursprung der Welt relativ zur Pixelorigin.
Die Formel
Welt = Pixel · Skalierung + Offset
Umstellung:
Pixel = (Welt − Offset) / SkalierungDie Variablen
| Symbol | Bedeutung | Einheit | Erklärung |
|---|---|---|---|
| Pixel | Pixelkoordinate | px | Position auf dem Bildschirm. |
| Skalierung | Einheiten pro Pixel | — | Welt-Einheiten, die ein Pixel abdeckt. |
| Offset | Welt-Offset | — | Weltkoordinate des Pixel-Ursprungs. |
| Welt | Weltkoordinate | — | Position im Weltkoordinatensystem. |
Minimal-Beispiel
Pixel 400, Skalierung 0,05 Einheiten/Pixel, Offset −10:
Welt = 400 · 0,05 + (−10)
= 20 − 10
= 10Praxis-Beispiele
Beispiel 1 — Karten-Viewer
Ein Kartenausschnitt zeigt 1 km auf 200 Pixel (Skalierung 5 m/px), Offset 2000 m. Der Klick bei Pixel 350 entspricht:
Welt = 350 · 5 + 2000
= 1750 + 2000
= 3750 mBeispiel 2 — Zoom-Faktor
Wird in den Viewer hineingezoomt, halbiert sich die Skalierung auf 2,5 m/px. Pixel 350 liegt jetzt bei:
Welt = 350 · 2,5 + 2000
= 875 + 2000
= 2875 mBeispiel 3 — Pixel aus Weltkoordinate
Wo liegt das Welt-Ziel 1500 auf dem Bildschirm mit Skalierung 5 m/px und Offset 2000 m?
Pixel = (1500 − 2000) / 5
= −500 / 5
= −100 pxDas Ziel liegt 100 Pixel links neben dem sichtbaren Bereich.