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Weltkoordinate zu Pixel

Konvertiert eine Weltkoordinate zurück in eine Pixelkoordinate: Pixel = (Welt − Offset) / Skalierung.

Weltkoordinate zu Pixel
01 · Eingabe

Weltkoordinate zu Pixel berechnen

Konvertiert eine Weltkoordinate zurück in eine Pixelkoordinate: Pixel = (Welt − Offset) / Skalierung.

Lösen für
Pixel = (Welt − Offset) / Skalierung

Worum geht es?

Die Welt-zu-Pixel-Konvertierung ist die Umkehrung des Viewport-Mappings: Sie überträgt eine Position im logischen Weltkoordinatensystem zurück auf das physische Pixelraster des Bildschirms. Das ist die Standard-Operation, wenn Du eine Welt-Position rendern willst.

Die Formel ist nichts anderes als die Auflösung der Vorwärtsabbildung Welt = Pixel · Skalierung + Offset nach Pixel.

Die Formel

Formel Welt zu Pixel 
Pixel = (Welt − Offset) / Skalierung

Umstellung:
    Welt = Pixel · Skalierung + Offset

Die Variablen

SymbolBedeutungEinheitErklärung
WeltWeltkoordinate—Position im Weltkoordinatensystem.
OffsetWelt-Offset—Weltkoordinate des Pixel-Ursprungs.
SkalierungEinheiten pro Pixel—Welt-Einheiten, die ein Pixel abdeckt.
PixelPixelkoordinatepxPosition auf dem Bildschirm.

Minimal-Beispiel

Welt = 10, Skalierung = 0,05, Offset = −10:

Rechnung Pixel 
Pixel = (10 − (−10)) / 0,05
      = 20 / 0,05
      = 400 px

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Karten-Marker rendern

Eine Karte zeigt 5 m pro Pixel, Offset 2000 m. Wo wird das Welt-Ziel 3750 m gerendert?

Rechnung Marker-Position 
Pixel = (3750 − 2000) / 5
      = 1750 / 5
      = 350 px

Beispiel 2 — Zoom-Anpassung

Wird der Maßstab halbiert (Skalierung = 2,5 m/px), liegt das gleiche Ziel weiter rechts:

Rechnung Zoom-Pixel 
Pixel = (3750 − 2000) / 2,5
      = 1750 / 2,5
      = 700 px

Beispiel 3 — Off-Screen-Check

Ein Welt-Ziel liegt bei 1500, Offset 2000, Skalierung 5. Pixel:

Rechnung Off-Screen 
Pixel = (1500 − 2000) / 5
      = −500 / 5
      = −100 px

Negativer Pixel-Wert → das Ziel liegt außerhalb des sichtbaren Viewports.