RC-Zeitkonstante

Was ist die RC-Zeitkonstante?

Ein RC-Glied lädt sich exponentiell auf und entlädt sich exponentiell. Die charakteristische Zeit, in der sich der Kondensator auf 1 − 1/e ≈ 63,2 % der Endspannung auflädt (bzw. auf 1/e ≈ 36,8 % entlädt), heißt Zeitkonstante τ.

Nach 5 · τ ist der Kondensator zu über 99 % geladen — das ist die übliche Faustregel für „praktisch fertig".

Die Formel

τ = R · C

Umstellungen:
    R = τ / C
    C = τ / R

Einheit: 1 s = 1 Ω · 1 F.

Die Variablen

Minimal-Beispiel

R = 1 kΩ, C = 100 μF:

τ = R · C = 1.000 · 10⁻⁴ = 0,1 s

Nach 5 · τ = 0,5 s ist der Kondensator quasi vollgeladen.

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Entstörfilter im Schaltnetzteil

R = 10 Ω, C = 100 nF:

τ = 10 · 10⁻⁷ = 10⁻⁶ s = 1 μs

Wirkt für Hochfrequenzstörungen — bei tieferen Frequenzen ist τ zu klein.

Beispiel 2 — Entprellung eines Tasters

Soll Prellen unter 10 ms wegfiltern, C = 1 μF:

R = τ / C
  = 0,01 / 10⁻⁶
  = 10.000 Ω
  = 10 kΩ

Beispiel 3 — Blinker-Generator (NE555)

R = 100 kΩ, C = 10 μF:

τ = 10⁵ · 10⁻⁵ = 1 s

Mit τ = 1 s blinkt der NE555 ungefähr alle 1 … 2 s je nach Beschaltung.

Beispiel 4 — Kapazität aus gewünschter Zeitkonstante

Gewünscht τ = 5 s, vorgegeben R = 470 kΩ.

C = τ / R
  = 5 / 4,7 · 10⁵
  ≈ 1,06 · 10⁻⁵ F
  ≈ 10,6 μF

Beispiel 5 — Snubber-Netzwerk an Relais-Kontakt

R = 100 Ω, C = 220 nF:

τ = 100 · 2,2 · 10⁻⁷ = 22 μs

Dämpft den Funken beim Abschalten induktiver Lasten — Lebensdauer der Kontakte vervielfacht sich.