/ Magnetismus & Induktion

Spule (Energie)

Im Magnetfeld einer Spule gespeicherte Energie: E_L = ½ · L · I².

Spule (Energie)
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Spule (Energie) berechnen

Im Magnetfeld einer Spule gespeicherte Energie: E_L = ½ · L · I².

Lösen für
E_L = ½ · L · I²
H
A

Wie speichert eine Spule Energie?

Eine stromdurchflossene Spule baut um sich ein Magnetfeld auf. Die dazu nötige Arbeit bleibt als Feldenergie gespeichert, solange der Strom fließt. Beim Abschalten wird sie wieder frei — meist schlagartig, was die berüchtigten Spannungsspitzen erzeugt.

Die Beziehung ist quadratisch in I, analog zur Kondensatorenergie ½ · C · U². Spule und Kondensator sind die zwei Energiespeicher der Elektrotechnik.

Die Formel

Formel Spulenenergie
E_L = ½ · L · I²

Umstellungen:
    L = 2 · E_L / I²
    I = √(2 · E_L / L)

Die Variablen

SymbolBedeutungEinheitErklärung
E_LEnergieJIm Magnetfeld gespeicherte Energie.
LInduktivitätHInduktivität der Spule.
IStromstärkeAStromstärke durch die Spule.

Minimal-Beispiel

L = 100 mH, I = 2 A:

Rechnung Beispiel
E_L = ½ · 0,1 · 4 = 0,2 J = 200 mJ

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Schaltnetzteil-Drossel

L = 47 μH, I = 5 A:

Rechnung Buck-Konverter
E_L = ½ · 4,7 · 10⁻⁵ · 25
    ≈ 5,9 · 10⁻⁴ J
    ≈ 0,59 mJ

Pro Schaltzyklus wird genau diese Energie übertragen.

Beispiel 2 — Zündspule (KFZ)

L = 10 mH, I = 8 A (Primärstrom):

Rechnung Zündspule
E_L = ½ · 10⁻² · 64
    = 0,32 J

Diese Energie wird in 1 ms auf den Funken übertragen — Spitzenleistung 320 W.

Beispiel 3 — Strom aus gewünschter Energie

Soll E_L = 1 J in einer Spule mit L = 20 mH gespeichert werden:

Rechnung Strombedarf
I = √(2 · 1 / 0,02)
  = √100
  = 10 A

Beispiel 4 — Supraleitende Speicherspule (SMES)

L = 1 H, I = 1.000 A:

Rechnung SMES
E_L = ½ · 1 · 10⁶
    = 5 · 10⁵ J
    = 500 kJ

Industriell bis in den MJ-Bereich für Netzstützung.

Beispiel 5 — Induktivität aus Energie und Strom

In einem Filterkreis sind 5 mJ bei 2 A messbar.

Rechnung L bestimmen
L = 2 · E_L / I²
  = 0,01 / 4
  = 2,5 · 10⁻³ H
  = 2,5 mH