Kondensator (Energie)

Wie speichert ein Kondensator Energie?

Ein geladener Kondensator speichert die Arbeit, die nötig war, die Ladungen gegen das wachsende elektrische Feld auf die Platten zu bringen. Die Energie steckt im elektrischen Feld zwischen den Platten und wächst quadratisch mit der Spannung — eine Verdopplung der Spannung vervierfacht die Energie.

Die Formel

E_C = ½ · C · U²

Umstellungen:
    C = 2 · E_C / U²
    U = √(2 · E_C / C)

Alternative Schreibweisen: E_C = ½ · Q · U = Q² / (2 · C).

Die Variablen

Minimal-Beispiel

C = 1.000 μF, U = 10 V:

E_C = ½ · 10⁻³ · 100
    = 0,05 J
    = 50 mJ

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Blitzlicht-Kondensator

C = 2.000 μF, U = 330 V:

E_C = ½ · 2 · 10⁻³ · 330²
    = ½ · 2 · 10⁻³ · 108.900
    ≈ 108,9 J

Wird in 1 ms freigesetzt — Spitzenleistung über 100 kW.

Beispiel 2 — Defibrillator

Ein medizinischer Defibrillator liefert typischerweise 360 J bei 2.500 V.

C = 2 · E_C / U²
  = 2 · 360 / 2.500²
  = 720 / 6,25 · 10⁶
  ≈ 1,15 · 10⁻⁴ F
  ≈ 115 μF

Beispiel 3 — Supercap-Pufferung

Ein 10-F-Supercap auf U = 2,5 V:

E_C = ½ · 10 · 2,5²
    = ½ · 10 · 6,25
    = 31,25 J

Bei 1 mA Verbrauch reicht das für rund 12.500 s — gut 3 Stunden.

Beispiel 4 — Notwendige Spannung für gewünschte Energie

10 J bei C = 100 μF:

U = √(2 · 10 / 10⁻⁴)
  = √(2 · 10⁵)
  ≈ 447,2 V

Beispiel 5 — Energie im Netzteil-Elko

C = 470 μF, U = 24 V:

E_C = ½ · 4,7 · 10⁻⁴ · 576
    ≈ 0,135 J
    ≈ 135 mJ