Induktiver Blindwiderstand

Was ist der induktive Blindwiderstand?

Eine Spule wirkt im Wechselstromkreis wie ein frequenzabhängiger Widerstand: Bei niedrigen Frequenzen lässt sie Strom fast unbehindert passieren, bei hohen sperrt sie. Dieser Widerstand heißt induktive Reaktanz X_L und ist — wie X_C — ein Blindwiderstand: keine Wirkleistung, aber Phasenverschiebung um 90° (Strom hinkt der Spannung nach).

Die Formel

X_L = 2π · f · L

Umstellungen:
    f = X_L / (2π · L)
    L = X_L / (2π · f)

Mit ω = 2π · f auch X_L = ω · L. Spule und Kondensator verhalten sich frequenzabhängig genau entgegengesetzt — Grundlage aller Filter und Resonanzkreise.

Die Variablen

Minimal-Beispiel

L = 10 mH, f = 1 kHz:

X_L = 2π · 1.000 · 0,01
    ≈ 62,8 Ω

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Netztrafo-Primärspule

L = 5 H, f = 50 Hz:

X_L = 2π · 50 · 5
    ≈ 1.571 Ω
    ≈ 1,57 kΩ

Begrenzt den Magnetisierungsstrom auf wenige hundert mA an 230 V.

Beispiel 2 — Lautsprecher-Schwingspule

L = 0,5 mH, f = 1 kHz:

X_L = 2π · 1.000 · 5 · 10⁻⁴
    ≈ 3,14 Ω

Bei 10 kHz bereits 31,4 Ω — typische Hochtonbedämpfung.

Beispiel 3 — Drosselspule im Schaltnetzteil

L = 100 μH, f = 100 kHz:

X_L = 2π · 10⁵ · 10⁻⁴
    ≈ 62,8 Ω

Beispiel 4 — Induktivität aus gemessenem X_L

X_L = 200 Ω bei f = 10 kHz:

L = X_L / (2π · f)
  = 200 / (2π · 10.000)
  ≈ 3,18 · 10⁻³ H
  ≈ 3,18 mH

Beispiel 5 — Frequenz für gegebenen Blindwiderstand

Bei welcher Frequenz hat eine L = 1 mH genau X_L = 100 Ω?

f = X_L / (2π · L)
  = 100 / (2π · 10⁻³)
  ≈ 15.915 Hz
  ≈ 15,9 kHz