/ Magnetismus & Induktion

Transformator (Strom)

Stromübersetzung eines idealen Transformators: I₂ / I₁ = N₁ / N₂ — Ströme verhalten sich umgekehrt zu den Windungszahlen.

01 · Eingabe

Transformator (Strom) berechnen

Stromübersetzung eines idealen Transformators: I₂ / I₁ = N₁ / N₂ — Ströme verhalten sich umgekehrt zu den Windungszahlen.

Lösen für

I₂ = I₁ · N₁ / N₂

I1 Primärstrom

N1 Windungszahl primär

N2 Windungszahl sekundär

Wie sieht die Stromübersetzung im Transformator aus?

Da der ideale Transformator verlustfrei ist, gilt U₁ · I₁ = U₂ · I₂. Zusammen mit der Spannungsübersetzung U₂ / U₁ = N₂ / N₁ folgt daraus, dass sich die Ströme umgekehrt zu den Windungszahlen verhalten: Auf der Hochspannungsseite fließt der kleinere Strom, auf der Niederspannungsseite der größere.

Genau diese Eigenschaft macht Trafos so wertvoll für die Energieübertragung — Verluste in den Leitungen ∝ I² werden mit hoher Spannung minimiert.

Die Formel

Formel Stromübersetzung

I₂ / I₁ = N₁ / N₂

Aufgelöst:
    I₂ = I₁ · N₁ / N₂
    I₁ = I₂ · N₂ / N₁
    N₁ = I₂ · N₂ / I₁
    N₂ = I₁ · N₁ / I₂

Achtung: Im Gegensatz zur Spannungsübersetzung stehen N₁ und N₂ hier vertauscht.

Die Variablen

Symbol	Bedeutung	Einheit	Erklärung
I₁	Primärstrom	A	Strom durch die Primärspule.
I₂	Sekundärstrom	A	Strom durch die Sekundärspule.
N₁	Windungszahl primär	-	Windungen der Primärspule.
N₂	Windungszahl sekundär	-	Windungen der Sekundärspule.

Minimal-Beispiel

I₁ = 0,5 A, N₁ = 1.150, N₂ = 60:

Rechnung Beispiel

I₂ = I₁ · N₁ / N₂
   = 0,5 · 1.150 / 60
   ≈ 9,58 A

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Halogentrafo unter Last

Primärseitig fließen I₁ = 0,3 A; N₁ = 460, N₂ = 24:

Rechnung Halogen-Last

I₂ = 0,3 · 460 / 24
   = 5,75 A

Eine 50-W-Halogenlampe bei 12 V zieht 4,2 A — passt zur Größenordnung.

Beispiel 2 — Mikrowellen-HV-Trafo

I₁ = 8 A (Primärseite), N₁ = 130, N₂ = 1.300:

Rechnung MW-HV

I₂ = 8 · 130 / 1.300
   = 0,8 A

Bei 2.300 V Sekundärspannung sind das rund 1,8 kW Anodenleistung — typisch für die Magnetronröhre.

Beispiel 3 — Ortsnetztrafo unter Last

20 kV → 400 V, I₂ = 1.000 A (Sekundärseite), N₁ = 4.000, N₂ = 80:

Rechnung Verteilernetz

I₁ = I₂ · N₂ / N₁
   = 1.000 · 80 / 4.000
   = 20 A

Nur 20 A auf der 20-kV-Seite — daher dünnere Leitungen möglich.

Beispiel 4 — Stromwandler im Zählerschrank

Wandlerverhältnis 100 A : 5 A → N₁ = 1, N₂ = 20. Welcher Sekundärstrom bei I₁ = 60 A?

Rechnung Stromwandler

I₂ = I₁ · N₁ / N₂
   = 60 · 1 / 20
   = 3 A

Beispiel 5 — Windungszahl bestimmen

Bei I₁ = 1 A, I₂ = 25 A und N₁ = 500 Windungen:

Rechnung N₂ bestimmen

N₂ = I₁ · N₁ / I₂
   = 1 · 500 / 25
   = 20 Windungen