Magnetfeld (gerader Leiter)

Wie sieht das Magnetfeld um einen Stromleiter aus?

Ein gerader, langer Leiter erzeugt ein kreisförmiges Magnetfeld, dessen Feldlinien konzentrische Kreise um die Leitermitte bilden. Die Flussdichte fällt umgekehrt proportional zum Abstand r ab. Die Richtung folgt der Rechte-Hand-Regel: Daumen in Stromrichtung, Finger zeigen die Feldlinienrichtung.

Die Formel

B = μ₀ · I / (2π · r)

Umstellungen:
    I = B · 2π · r / μ₀
    r = μ₀ · I / (2π · B)

μ₀ = 4π · 10⁻⁷ H/m

Vereinfacht: μ₀ / (2π) = 2 · 10⁻⁷ T·m/A — daher gilt grob B ≈ 2 · 10⁻⁷ · I / r.

Die Variablen

Minimal-Beispiel

I = 10 A, r = 5 cm:

B = 2 · 10⁻⁷ · 10 / 0,05
  = 4 · 10⁻⁵ T
  = 40 μT

Größenordnung des Erdmagnetfelds.

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Verlängerungskabel im Haushalt

Ein einadrig betrachteter Leiter führt 16 A, Abstand 10 cm:

B = 2 · 10⁻⁷ · 16 / 0,1
  = 3,2 · 10⁻⁵ T
  ≈ 32 μT

Bei verdrillten Hin- und Rückleitern hebt sich das Feld weitgehend auf.

Beispiel 2 — Hochspannungsleitung

I = 500 A, r = 5 m (Bodenhöhe):

B = 2 · 10⁻⁷ · 500 / 5
  = 2 · 10⁻⁵ T
  = 20 μT

Vergleichbar mit dem natürlichen Erdfeld — biologisch unbedenklich.

Beispiel 3 — Strom aus gemessener Flussdichte

Eine Magnetfeldmessung ergibt B = 100 μT in 3 cm Abstand:

I = B · 2π · r / μ₀
  = 10⁻⁴ · 0,1885 / 1,257 · 10⁻⁶
  ≈ 15 A

Beispiel 4 — Abstand zur Sicherheitsgrenze

Grenzwert für Daueraufenthalt (ICNIRP allgemein): B = 200 μT. Bei I = 2.000 A:

r = μ₀ · I / (2π · B)
  = 2 · 10⁻⁷ · 2.000 / 2 · 10⁻⁴
  = 2 m

Beispiel 5 — Schwachstrom-Leitung

Eine USB-Leitung führt 1 A, Abstand 1 cm:

B = 2 · 10⁻⁷ · 1 / 0,01
  = 2 · 10⁻⁵ T
  = 20 μT