Elektrische Feldstärke (Plattenkondensator)

Was ist das homogene Feld im Plattenkondensator?

Zwischen zwei gleich großen, parallelen Platten mit konstanter Spannung entsteht ein nahezu homogenes elektrisches Feld — gleicher Betrag und gleiche Richtung an jedem Ort im Inneren (außer in Randbereichen). Die Feldstärke hängt nur von der Spannung und dem Plattenabstand ab, nicht von der Plattenfläche.

Die Formel

E = U / d

Umstellungen:
    U = E · d
    d = U / E

Bei steigender Spannung oder kleinerem Abstand wächst die Feldstärke linear an. Überschreitet sie die Durchschlagfestigkeit (in Luft ≈ 3 · 10⁶ V/m), kommt es zu einer Funkenentladung.

Die Variablen

Minimal-Beispiel

U = 100 V, d = 1 cm:

E = U / d = 100 / 0,01 = 10.000 V/m = 10 kV/m

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Labor-Plattenkondensator

Plattenabstand 5 mm, U = 230 V:

E = 230 / 0,005 = 46.000 V/m = 46 kV/m

Beispiel 2 — Maximalspannung bei vorgegebenem Abstand

Welche Spannung darf bei d = 2 mm in Luft (Durchschlag ≈ 3 MV/m) maximal anliegen?

U = E · d
  = 3 · 10⁶ · 2 · 10⁻³
  = 6.000 V
  = 6 kV

Beispiel 3 — Kraft auf eine Probeladung im Feld

Im Feld eines Plattenkondensators mit U = 1.000 V und d = 5 cm wirkt auf q = 1 nC:

E = 1.000 / 0,05 = 20.000 V/m
F = E · q = 20.000 · 10⁻⁹ = 2 · 10⁻⁵ N = 20 μN

Beispiel 4 — Plattenabstand aus gewünschter Feldstärke

Ein Tintenstrahldrucker benötigt E = 500.000 V/m, U beträgt 1.500 V.

d = U / E
  = 1.500 / 5 · 10⁵
  = 3 · 10⁻³ m
  = 3 mm

Beispiel 5 — Hochspannungs-Kondensator

U = 50 kV, d = 4 cm:

E = 50.000 / 0,04 = 1.250.000 V/m = 1,25 MV/m

Bereits in der Größenordnung der Luftdurchschlagsgrenze.