Induktionsspannung

Was beschreibt das Faradaysche Induktionsgesetz?

Ändert sich der magnetische Fluss durch eine Leiterschleife, wird in ihr eine Spannung induziert. Bei n Windungen addieren sich die Beiträge — die Spannung wächst proportional zur Windungszahl. Das Vorzeichen (Lenzsche Regel) ist hier weggelassen, da der Betrag interessiert.

Dies ist das physikalische Prinzip von Generatoren, Transformatoren, Induktionskochfeldern und allen drahtlosen Energieübertragungen.

Die Formel

U_ind = n · ΔΦ / Δt

Umstellungen:
    n   = U_ind · Δt / ΔΦ
    ΔΦ  = U_ind · Δt / n
    Δt  = n · ΔΦ / U_ind

ΔΦ ist die Flussänderung in Weber, Δt die zugehörige Zeitspanne. Schnelle Änderungen oder hohe Windungszahlen liefern hohe Spannungen.

Die Variablen

Minimal-Beispiel

n = 100, ΔΦ = 0,01 Wb, Δt = 0,1 s:

U_ind = 100 · 0,01 / 0,1 = 10 V

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Fahrraddynamo

n = 50 Windungen, ΔΦ = 2 · 10⁻⁴ Wb pro Halbumdrehung, Δt = 5 ms (bei mittlerer Fahrt):

U_ind = 50 · 2 · 10⁻⁴ / 5 · 10⁻³
      = 50 · 0,04
      = 2 V

Schneller fahren erhöht die Spannung — bei zehnfacher Drehzahl wären es 20 V.

Beispiel 2 — Transformator-Sekundärwicklung

Ein Trafo mit n = 1.000 Sekundärwindungen, ΔΦ = 4 mWb pro Halbperiode bei 50 Hz (Δt = 10 ms):

U_ind = 1.000 · 4 · 10⁻³ / 10⁻²
      = 1.000 · 0,4
      = 400 V

Beispiel 3 — Schalter in der Spule (Selbstinduktion)

n = 500, ΔΦ = 0,002 Wb in Δt = 1 ms (Abschaltvorgang):

U_ind = 500 · 2 · 10⁻³ / 10⁻³
      = 1.000 V

Erklärt, warum induktive Lasten beim Abschalten Lichtbögen erzeugen können — Schutzdioden sind Pflicht.

Beispiel 4 — Zeitspanne berechnen

Ein Detektor liefert 50 mV bei n = 1, ΔΦ = 10⁻⁵ Wb.

Δt = n · ΔΦ / U_ind
   = 1 · 10⁻⁵ / 0,05
   = 2 · 10⁻⁴ s
   = 0,2 ms

Beispiel 5 — Induktionskochfeld

n = 30, ΔΦ = 10⁻³ Wb, Δt = 25 μs (40 kHz):

U_ind = 30 · 10⁻³ / 2,5 · 10⁻⁵
      = 30 · 40
      = 1.200 V