Einfache Verzinsung
Berechnet den Zinsbetrag Z aus Kapital K, Zinssatz p und Laufzeit t bei einfacher (linearer) Verzinsung — ohne Zinseszins-Effekt.
Einfache Verzinsung berechnen
Berechnet den Zinsbetrag Z aus Kapital K, Zinssatz p und Laufzeit t bei einfacher (linearer) Verzinsung — ohne Zinseszins-Effekt.
- Z — Zinsen
- K — Kapital
- p — Zinssatz
- t — Laufzeit
Was ist einfache Verzinsung?
Bei der einfachen Verzinsung werden die Zinsen ausschließlich auf das eingesetzte Anfangskapital berechnet — und nicht auf bereits angefallene Zinsen. Sie wächst damit linear mit der Zeit, im Gegensatz zur Zinseszinsrechnung, bei der das Kapital exponentiell zunimmt.
In der Praxis ist die einfache Verzinsung der Standard bei unterjährigen Geldgeschäften (Tagesgeld, kurzfristige Kredite, Verzugszinsen) und bei vielen schulmäßigen Aufgaben. Bei längeren Laufzeiten greift in der Regel die Zinseszinsformel.
Die Formel
Z = K · p · t / 100Die Formel lässt sich nach jeder Variable umstellen — der Rechner oben wechselt die Darstellung automatisch, sobald du im Dropdown „Lösen für" eine andere Variable wählst:
Z = K · p · t / 100 (Zinsen aus Kapital, Zinssatz, Laufzeit)
K = Z · 100 / (p · t) (Kapital aus Zinsen, Zinssatz, Laufzeit)
p = Z · 100 / (K · t) (Zinssatz aus Zinsen, Kapital, Laufzeit)
t = Z · 100 / (K · p) (Laufzeit aus Zinsen, Kapital, Zinssatz)Die Variablen
| Symbol | Bedeutung | Einheit | Erklärung |
|---|---|---|---|
| K | Kapital | € | Anfangskapital, das verzinst wird. |
| p | Zinssatz | % | Jährlicher Zinssatz. Wichtig: 3 % wird als 3 eingesetzt, nicht als 0,03. |
| t | Laufzeit | Jahre | Laufzeit in Jahren. Drei Monate sind 0,25 Jahre. |
| Z | Zinsen | € | Berechneter Zinsbetrag. |
Praxis-Beispiele
Beispiel 1 — Sparbuch
Auf einem Sparbuch liegen 5.000 € zu 1,5 % Zinsen für genau 2 Jahre. Wie hoch sind die Zinsen?
Z = K · p · t / 100
Z = 5.000 · 1,5 · 2 / 100
Z = 150 €Beispiel 2 — Kurzfristiger Kredit
Ein Kredit über 12.000 € läuft 9 Monate (t = 0,75) zu 6 % Zinsen. Wie viel Zinsen fallen an?
Z = 12.000 · 6 · 0,75 / 100 = 540 €Beispiel 3 — Zinssatz zurückrechnen
Du hast für 8.000 € in einem Jahr 240 € Zinsen erhalten. Welcher Zinssatz lag vor?
p = Z · 100 / (K · t)
p = 240 · 100 / (8.000 · 1)
p = 3 %Beispiel 4 — Verzugszinsen
Eine Rechnung über 2.500 € ist 45 Tage überfällig (t = 45/360 ≈ 0,125 Jahre) und wird mit 9 % verzinst.
Z = 2.500 · 9 · 0,125 / 100 = 28,13 €Beispiel 5 — Benötigte Laufzeit
Wie lange muss ein Kapital von 10.000 € zu 2,5 % angelegt werden, damit 500 € Zinsen herauskommen?
t = Z · 100 / (K · p)
t = 500 · 100 / (10.000 · 2,5)
t = 2 Jahre