/ Finanzmathematik

Rabatt & Skonto

Berechnet den Endpreis E nach Abzug eines Rabatts oder Skontos R vom Originalpreis P — und stellt sich nach jeder Variable um.

Rabatt & Skonto
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Rabatt & Skonto berechnen

Berechnet den Endpreis E nach Abzug eines Rabatts oder Skontos R vom Originalpreis P — und stellt sich nach jeder Variable um.

Lösen für
E = P · (1 R/100)
%

Was sind Rabatt und Skonto?

Rabatt und Skonto sind prozentuale Preisnachlässe — der wirtschaftliche Unterschied liegt im Anlass:

  • Rabatt ist ein Nachlass beim Verkauf (Mengenrabatt, Aktion, Treuerabatt) und wird direkt vom Listenpreis abgezogen.
  • Skonto ist ein Zahlungsanreiz: Der Kunde darf einen Prozentsatz abziehen, wenn er die Rechnung innerhalb einer kurzen Frist (oft 7 oder 14 Tage) bezahlt.

Mathematisch sind beide identisch: Vom Originalpreis P wird ein Prozentsatz R abgezogen und es bleibt der Endpreis E.

Die Formel

Formel Rabatt / Skonto
E = P · (1 − R / 100)

Die Formel lässt sich nach jeder Variable umstellen — der Rechner oben wechselt die Darstellung automatisch:

Formel Umstellungen
E = P · (1 − R/100)         (Endpreis aus Originalpreis und Rabatt)
P = E / (1 − R/100)         (Originalpreis aus Endpreis und Rabatt)
R = (1 − E/P) · 100         (Rabattsatz aus Originalpreis und Endpreis)

Die Variablen

SymbolBedeutungEinheitErklärung
POriginalpreisListenpreis vor Abzug des Rabatts.
RRabatt%Rabatt- oder Skontosatz. 15 % wird als 15 eingesetzt, nicht als 0,15.
EEndpreisZu zahlender Betrag nach Abzug des Rabatts.

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Schaufenster-Rabatt

Eine Jacke kostet 199 € und ist mit 30 % rabattiert. Wie viel ist der Endpreis?

Rechnung Rabatt 30 %
E = 199 · (1 − 30/100)
E = 199 · 0,70
E = 139,30 €

Beispiel 2 — Skonto auf Eingangsrechnung

Eine Lieferanten-Rechnung über 4.760 € räumt 2 % Skonto bei Zahlung innerhalb von 10 Tagen ein.

Rechnung Skonto 2 %
E = 4.760 · (1 − 2/100)
E = 4.760 · 0,98
E = 4.664,80 €

Die Ersparnis beträgt 95,20 € — bei der typischen Skonto-Frist von 10 Tagen entspricht das ungefähr 36 % Jahreszins. Es lohnt sich also fast immer, Skonto zu ziehen.

Beispiel 3 — Originalpreis aus reduziertem Preis

Du siehst im Sale ein Möbelstück für 449 € mit dem Hinweis „20 % reduziert". Was war der ursprüngliche Listenpreis?

Rechnung Listenpreis
P = E / (1 − R/100)
P = 449 / (1 − 20/100)
P = 449 / 0,80
P = 561,25 €

Beispiel 4 — Rabatt-Quote ermitteln

Eine Software kostet regulär 599 € und ist im Black-Friday-Deal für 419 € zu haben. Wie hoch ist der Rabatt in Prozent?

Rechnung Rabattsatz
R = (1 − E/P) · 100
R = (1 − 419/599) · 100
R = (1 − 0,69950) · 100
R ≈ 30,05 %

Beispiel 5 — Mehrfach-Rabatt

Achtung: Mehrere Rabatte addieren sich nicht. Auf einen Artikel von 100 € gibt es 20 % Rabatt — und auf den reduzierten Preis nochmal 10 % Treuerabatt.

Rechnung Doppel-Rabatt
Erster Schritt:   E1 = 100 · 0,80 = 80 €
Zweiter Schritt:  E2 =  80 · 0,90 = 72 €

Gesamtrabatt:     R = (1 − 72/100) · 100  =  28 %

Zwei aufeinanderfolgende Rabatte von 20 % und 10 % ergeben also 28 % Gesamtrabatt — nicht 30 %.