Gewichtskraft

Was ist die Gewichtskraft?

Die Gewichtskraft F_g ist die Kraft, mit der ein Körper aufgrund der Erdanziehung auf seine Unterlage drückt bzw. an einer Aufhängung zieht. Sie ist nicht dasselbe wie die Masse: Die Masse m ist eine Eigenschaft des Körpers und überall gleich, die Gewichtskraft hängt vom Schwerefeld ab.

Auf der Erdoberfläche gilt mit guter Näherung F_g = m · g, wobei g ≈ 9,81 m/s² die Erdbeschleunigung ist. In allen Beispielen rechnen wir mit dem Normwert g = 9,80665 m/s².

Die Formel

F_g = m · g

g = 9,80665 m/s²   (Normfallbeschleunigung)

Die Gewichtskraft wächst linear mit der Masse: doppelte Masse heißt doppelte Gewichtskraft. Auf dem Mond (g ≈ 1,62 m/s²) ist sie etwa ein Sechstel so groß, im freien Fall um die Erde herum (Raumstation) im Bezugssystem des Körpers null.

Die Variablen

Minimal-Beispiel

Gewichtskraft eines 10-kg-Sacks Zement:

F_g = 10 kg · 9,80665 m/s²
    ≈ 98,07 N

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Erwachsene Person

Eine Person mit 75 kg auf der Personenwaage:

F_g = 75 · 9,80665
    ≈ 735,5 N

Die Anzeige der Waage zeigt zwar „75 kg", misst aber tatsächlich diese Kraft und rechnet intern durch g.

Beispiel 2 — Hängelast am Kran

Ein Stahlträger von 1.250 kg hängt am Kranseil. Welche Zugkraft muss das Seil tragen?

F_g = 1.250 · 9,80665
    ≈ 12.258 N
    ≈ 12,26 kN

Beispiel 3 — Rückrechnung aus der Kraft

Eine Federwaage zeigt 24,5 N. Welche Masse hängt daran?

m = F_g / g
  = 24,5 / 9,80665
  ≈ 2,50 kg

Beispiel 4 — Mondoberfläche

Derselbe 75-kg-Astronaut auf dem Mond mit g_Mond ≈ 1,62 m/s²:

F_g = 75 · 1,62
    ≈ 121,5 N

Die Masse bleibt 75 kg, die Gewichtskraft sinkt auf etwa ein Sechstel.