Haftreibungskraft

Was ist die Haftreibung?

Haftreibung ist die Kraft, die zwei in Ruhe befindliche Oberflächen aneinander festhält, solange keine Bewegung stattfindet. Sie passt sich an die angreifende Kraft an: Drückt man schwach, ist die Reibung schwach; drückt man stärker, wird sie stärker — bis ein Maximalwert erreicht ist. Wird dieser überschritten, beginnt der Körper zu rutschen, und es wirkt nur noch die kleinere Gleitreibung.

Die Formel beschreibt diesen maximalen Wert: F_H ist die Obergrenze, ab der das System „losbricht".

Die Formel

F_H = μ_H · F_N

F_N = senkrecht auf die Auflagefläche wirkende Kraft
μ_H = Haftreibungszahl (materialabhängig, dimensionslos)

Auf horizontaler Ebene ist F_N gleich der Gewichtskraft m · g, auf der schiefen Ebene gilt F_N = m · g · cos(α).

Die Variablen

Typische Werte für μ_H: Stahl auf Stahl ≈ 0,15; Gummi auf trockenem Asphalt ≈ 0,9; Holz auf Holz ≈ 0,5; Eis auf Eis ≈ 0,03.

Minimal-Beispiel

Eine Kiste mit Normalkraft 200 N und μ_H = 0,4:

F_H = 0,4 · 200
    = 80 N

Solange die Schiebekraft unter 80 N bleibt, rührt sich die Kiste nicht.

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Schwere Kiste auf Beton

Eine 50-kg-Kiste auf Beton, μ_H ≈ 0,6. Reicht eine Schiebekraft von 250 N?

F_N = 50 · 9,81 ≈ 490,5 N
F_H = 0,6 · 490,5 ≈ 294,3 N

294 N > 250 N — die Kiste bleibt stehen.

Beispiel 2 — Auto-Anfahrt

Ein 1.200-kg-Auto auf Asphalt (μ_H ≈ 0,9). Welche maximale Antriebskraft können die Antriebsräder übertragen, wenn beide Räder die halbe Last tragen (F_N ≈ 5.886 N)?

F_H = 0,9 · 5.886
    ≈ 5.297 N

Beispiel 3 — μ_H aus Messung

Eine Holzkiste mit F_N = 100 N rutscht erst bei F = 35 N los. Wie groß ist μ_H?

μ_H = F_H / F_N
    = 35 / 100
    = 0,35

Beispiel 4 — Schiefe Ebene, Rutschwinkel

Bei welchem Winkel α rutscht ein Körper auf einer schiefen Ebene los? Es gilt tan(α) = μ_H. Für μ_H = 0,4:

α = arctan(0,4)
  ≈ 21,8°