Rollreibungskraft

Was ist die Rollreibung?

Wenn ein Rad, eine Kugel oder ein Zylinder über eine Fläche rollt statt zu gleiten, entsteht eine deutlich kleinere Widerstandskraft — die Rollreibung. Sie kommt vor allem durch die elastische Verformung von Rad und Untergrund zustande: an der Kontaktstelle drückt sich die Unterlage leicht ein, das Rad muss diese Mulde ständig wieder „herausrollen".

Praktisch heißt das: Räder sparen Energie. Ein Zug rollt auf Stahlschienen mit μ_R ≈ 0,001 — tausendfach geringer als ein gleitender Stahlblock.

Die Formel

F_R = μ_R · F_N

μ_R = Rollreibungszahl (dimensionslos)
F_N = Normalkraft

Manche Lehrbücher schreiben F_R = (f / r) · F_N mit dem Hebelarm f und dem Radradius r; das ist mathematisch identisch und definiert μ_R = f / r.

Die Variablen

Typische Werte: Stahlrad auf Stahlschiene ≈ 0,001; Autoreifen auf Asphalt ≈ 0,015; Lkw-Reifen auf Asphalt ≈ 0,007; Fahrradreifen ≈ 0,004.

Minimal-Beispiel

Ein Wagen mit Normalkraft 1.000 N, μ_R = 0,02:

F_R = 0,02 · 1.000
    = 20 N

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — PKW im Rollen

Ein 1.300-kg-Auto rollt auf Asphalt, μ_R = 0,015:

F_N = 1.300 · 9,81 ≈ 12.753 N
F_R = 0,015 · 12.753 ≈ 191 N

Bei 100 km/h (≈ 27,8 m/s) bedeutet das eine Verlustleistung von P = F_R · v ≈ 5.300 W, die der Motor allein für den Rollwiderstand liefern muss.

Beispiel 2 — Güterwagen auf Schiene

Ein 40-t-Güterwagen auf Stahlschienen, μ_R ≈ 0,002:

F_N = 40.000 · 9,81 ≈ 392.400 N
F_R = 0,002 · 392.400 ≈ 785 N

Eine einzige Person kann einen solchen Wagen in Bewegung halten — das Geheimnis der Eisenbahn.

Beispiel 3 — Fahrrad

Fahrrad samt Fahrer 85 kg, Rennreifen μ_R = 0,004:

F_N = 85 · 9,81 ≈ 833,9 N
F_R = 0,004 · 833,9 ≈ 3,34 N

Beispiel 4 — μ_R aus Auslaufversuch

Ein Wagen mit 200 N Normalkraft wird angeschoben und rollt aus. Eine Messung ergibt eine konstante Verzögerung, die einer Reibungskraft von 1,8 N entspricht:

μ_R = F_R / F_N
    = 1,8 / 200
    = 0,009