Kirchhoffsche Maschenregel

Was ist die Maschenregel?

Die zweite Kirchhoffsche Regel (Maschenregel) besagt: In einer beliebigen geschlossenen Schleife (Masche) eines Stromkreises ist die Summe aller Teilspannungen null, wenn man die Vorzeichen entsprechend der Umlaufrichtung berücksichtigt.

Praktisch heißt das: Die Quellenspannung ist gleich der Summe aller Spannungsabfälle an den Verbrauchern.

Die Formel

U_ges = U₁ + U₂ + … + Uₙ

oder allgemein:
    Σ Uₖ = 0  (mit Vorzeichen je Umlaufrichtung)

Eingabe als kommagetrennte Liste der Teilspannungen, z. B. „3, 5, 4".

Die Variablen

Minimal-Beispiel

Drei Widerstände in Reihe an einer Batterie: U₁ = 3 V, U₂ = 5 V, U₃ = 4 V.

U_ges = 3 V + 5 V + 4 V
      = 12 V

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Plausibilitätscheck

An einer 9-V-Batterie liegen in Reihe drei Widerstände. Gemessen: 2,1 V, 3,4 V und 3,5 V.

Σ Uₖ = 2,1 + 3,4 + 3,5
     = 9,0 V ✓ (passt zur Batterie)

Beispiel 2 — Spannung an Bauteil bestimmen

12 V Quelle, an zwei Widerständen werden 4,5 V und 2,8 V gemessen. Was bleibt für das dritte Bauteil?

U₃ = U_ges − U₁ − U₂
   = 12 − 4,5 − 2,8
   = 4,7 V

Beispiel 3 — LED-Kette

Drei rote LEDs in Reihe mit Vorwiderstand. U_LED ≈ 2 V je LED, U_R = 3 V.

U_ges = 2 + 2 + 2 + 3
      = 9 V

Beispiel 4 — Mehrere Spannungsquellen in Reihe

Zwei Akkus 3,7 V und ein Akku 1,5 V in Reihe.

U_ges = 3,7 + 3,7 + 1,5
      = 8,9 V

Beispiel 5 — Vier Teilspannungen

Masche mit vier Bauteilen: 1,2 V, 0,8 V, 2,5 V, 7,5 V.

U_ges = 1,2 + 0,8 + 2,5 + 7,5
      = 12 V