Parallelschaltung (n Widerstände)

Was ist die Parallelschaltung?

Bei einer Parallelschaltung liegen alle Widerstände an derselben Spannung; die Ströme teilen sich auf. Die Leitwerte (Kehrwerte der Widerstände) addieren sich.

Der Gesamtwiderstand ist stets kleiner als der kleinste Einzelwiderstand.

Die Formel

1/R_ges = 1/R₁ + 1/R₂ + … + 1/Rₙ

Auflösen nach R_ges:
    R_ges = 1 / (1/R₁ + 1/R₂ + … + 1/Rₙ)

Sonderfall (zwei Widerstände):
    R_ges = R₁ · R₂ / (R₁ + R₂)

Eingabe als kommagetrennte Liste, z. B. „100, 220, 470".

Die Variablen

Minimal-Beispiel

Zwei Widerstände parallel: 10 Ω und 10 Ω.

R_ges = 1 / (1/10 + 1/10)
      = 1 / 0,2
      = 5 Ω

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Zwei Glühlampen

Zwei Lampen mit 230 Ω und 460 Ω parallel.

R_ges = 1 / (1/230 + 1/460)
      ≈ 153,3 Ω

Beispiel 2 — Drei Verbraucher

Drei parallele Widerstände: 100, 220 und 470 Ω.

Σ 1/Rₖ = 1/100 + 1/220 + 1/470
       ≈ 0,01 + 0,004545 + 0,002128
       ≈ 0,016673
R_ges  ≈ 59,98 Ω

Beispiel 3 — Shunts für Strommessung

Vier identische 1-Ω-Shunts parallel.

R_ges = 1 / (4 · 1/1)
      = 1/4
      = 0,25 Ω

Beispiel 4 — LED-Strang

Fünf identische LED-Zweige mit je 330 Ω Vorwiderstand parallel.

R_ges = 330 / 5
      = 66 Ω

Beispiel 5 — Lautsprechergruppe

Zwei 8-Ω-Lautsprecher und ein 4-Ω-Lautsprecher parallel.

Σ 1/Rₖ = 1/8 + 1/8 + 1/4
       = 0,125 + 0,125 + 0,25
       = 0,5
R_ges  = 1 / 0,5 = 2 Ω