Parallelschaltung (n Widerstände)

Was ist die Parallelschaltung?

Bei einer Parallelschaltung liegen alle Widerstände an derselben Spannung. Die Ströme teilen sich auf. Die Leitwerte (Kehrwerte der Widerstände) addieren sich.

Der Gesamtwiderstand ist stets kleiner als der kleinste Einzelwiderstand.

Die Formel

1/R_ges = 1/R₁ + 1/R₂ + … + 1/Rₙ

Auflösen nach R_ges:
    R_ges = 1 / (1/R₁ + 1/R₂ + … + 1/Rₙ)

Sonderfall (zwei Widerstände):
    R_ges = R₁ · R₂ / (R₁ + R₂)

Eingabe als kommagetrennte Liste, z. B. „100, 220, 470".

Die Variablen

Minimal-Beispiel

Zwei Widerstände parallel: 10 Ω und 10 Ω.

R_ges = 1 / (1/10 + 1/10)
      = 1 / 0,2
      = 5 Ω

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Zwei Glühlampen

Zwei Lampen mit 230 Ω und 460 Ω parallel.

R_ges = 1 / (1/230 + 1/460)
      ≈ 153,3 Ω

Beispiel 2 — Drei Verbraucher

Drei parallele Widerstände: 100, 220 und 470 Ω.

Σ 1/Rₖ = 1/100 + 1/220 + 1/470
       ≈ 0,01 + 0,004545 + 0,002128
       ≈ 0,016673
R_ges  ≈ 59,98 Ω

Beispiel 3 — Shunts für Strommessung

Vier identische 1-Ω-Shunts parallel.

R_ges = 1 / (4 · 1/1)
      = 1/4
      = 0,25 Ω

Beispiel 4 — LED-Strang

Fünf identische LED-Zweige mit je 330 Ω Vorwiderstand parallel.

R_ges = 330 / 5
      = 66 Ω

Beispiel 5 — Lautsprechergruppe

Zwei 8-Ω-Lautsprecher und ein 4-Ω-Lautsprecher parallel.

Σ 1/Rₖ = 1/8 + 1/8 + 1/4
       = 0,125 + 0,125 + 0,25
       = 0,5
R_ges  = 1 / 0,5 = 2 Ω