Spannungsteiler

Was ist ein Spannungsteiler?

Ein Spannungsteiler ist eine Reihenschaltung zweier Widerstände, an deren Mittelabgriff eine Teilspannung abgegriffen wird. Die Spannung teilt sich im Verhältnis der Widerstandswerte auf.

Die Formel gilt für den unbelasteten Fall — also wenn am Abgriff praktisch kein Strom entnommen wird.

Die Formel

U₂ = U · R₂ / (R₁ + R₂)

Umstellungen:
    U  = U₂ · (R₁ + R₂) / R₂
    R₁ = R₂ · (U/U₂ − 1)
    R₂ = U₂ · R₁ / (U − U₂)

Die Variablen

Minimal-Beispiel

Eingang 12 V, R₁ = 1 kΩ, R₂ = 2 kΩ.

U₂ = 12 V · 2.000 / (1.000 + 2.000)
   = 12 · 2/3
   = 8 V

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Pegelanpassung 5 V → 3,3 V

Aus 5 V soll möglichst genau 3,3 V werden. R₁ = 1,7 kΩ, R₂ = 3,3 kΩ.

U₂ = 5 V · 3.300 / (1.700 + 3.300)
   = 5 · 0,66
   = 3,3 V

Beispiel 2 — Referenzspannung

Aus 9 V Batteriespannung eine 1,5-V-Referenz erzeugen. R₂ = 1 kΩ gegeben, R₁ gesucht.

R₁ = R₂ · (U/U₂ − 1)
   = 1.000 · (9/1,5 − 1)
   = 1.000 · 5
   = 5.000 Ω = 5 kΩ

Beispiel 3 — Mikrocontroller-Eingang

Sensor liefert 0–12 V, Microcontroller verträgt nur 0–3,3 V. R₁ = 8,7 kΩ, R₂ = 3,3 kΩ.

U₂_max = 12 V · 3.300 / (8.700 + 3.300)
       = 12 · 0,275
       = 3,3 V

Beispiel 4 — Bias-Spannung am Transistor

Vcc = 12 V, Bias 2 V gewünscht. R₁ = 10 kΩ → R₂?

R₂ = U₂ · R₁ / (U − U₂)
   = 2 · 10.000 / (12 − 2)
   = 20.000 / 10
   = 2.000 Ω = 2 kΩ

Beispiel 5 — Symmetrischer Teiler

R₁ = R₂ — die Spannung halbiert sich.

U₂ = U · R / (R + R)
   = U / 2