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Mechanische Arbeit

Berechnet die Arbeit W einer konstanten Kraft F entlang eines geraden Weges s in Kraftrichtung: W = F · s.

Mechanische Arbeit
01 · Eingabe

Mechanische Arbeit berechnen

Berechnet die Arbeit W einer konstanten Kraft F entlang eines geraden Weges s in Kraftrichtung: W = F · s.

Lösen für
W = F · s
N
m

Was ist mechanische Arbeit?

Eine Kraft verrichtet Arbeit, wenn sie einen Körper entlang eines Weges verschiebt. In der einfachsten Form — konstante Kraft, Kraft parallel zum Weg — ist die Arbeit das Produkt aus Kraftbetrag und Wegbetrag: W = F · s.

Die SI-Einheit der Arbeit ist das Joule: 1 J = 1 N · m. Arbeit ist eine Energieform; Arbeit, die an einem Körper verrichtet wird, erhöht dessen Energie (Bewegungs-, Lage- oder innere Energie).

Wirkt die Kraft schräg zum Weg, gilt die allgemeinere Form W = F · s · cos(α) — auf dieser Seite betrachten wir den parallelen Fall (α = 0°).

Die Formel

Formel Mechanische Arbeit
W = F · s

Auflösungen:
    F = W / s
    s = W / F

Die Variablen

SymbolBedeutungEinheitErklärung
WArbeitJVerrichtete mechanische Arbeit (1 J = 1 N · m).
FKraftNAngreifende Kraft in Wegrichtung.
sWegmZurückgelegter Weg in Kraftrichtung.

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Kiste schieben

Eine Kiste wird mit einer konstanten Kraft von 80 N über 5 m geschoben.

Rechnung F = 80 N, s = 5 m
W = F · s
  = 80 N · 5 m
  = 400 J

Beispiel 2 — Hubarbeit

Ein Sack von 250 N (≈ 25,5 kg) wird 1,80 m angehoben.

Rechnung F = 250 N, s = 1,80 m
W = 250 N · 1,80 m
  = 450 J

Beispiel 3 — Kraft aus Arbeit und Weg

Eine Maschine verrichtet 1.200 J Arbeit über 4 m. Welche Kraft wirkt?

Rechnung W = 1.200 J, s = 4 m
F = W / s
  = 1.200 J / 4 m
  = 300 N

Beispiel 4 — Weg aus Arbeit und Kraft

Mit 60 N werden 900 J Arbeit verrichtet — wie weit wurde geschoben?

Rechnung W = 900 J, F = 60 N
s = W / F
  = 900 J / 60 N
  = 15 m

Beispiel 5 — Aufzug

Ein Aufzug mit 8.000 N Last fährt 12 m nach oben.

Rechnung F = 8.000 N, s = 12 m
W = 8.000 N · 12 m
  = 96.000 J
  = 96 kJ