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Impuls

Impuls eines Massenpunkts: p = m · v. Bewegungsgröße der Newtonschen Mechanik, vektorielle Erhaltungsgröße im abgeschlossenen System.

Impuls

01 · Eingabe

Impuls berechnen

Impuls eines Massenpunkts: p = m · v. Bewegungsgröße der Newtonschen Mechanik, vektorielle Erhaltungsgröße im abgeschlossenen System.

Lösen für

p = m · v

m Masse

v Geschwindigkeit

m/s

Was ist der Impuls?

Der Impuls p eines Körpers ist das Produkt aus seiner Masse m und seiner Geschwindigkeit v:

p = m · v

Anders als die kinetische Energie ist der Impuls eine vektorielle Größe — Richtung und Vorzeichen zählen. In abgeschlossenen Systemen ist der Gesamtimpuls eine Erhaltungsgröße (Impulserhaltung), unabhängig davon, ob beim Stoß Energie verloren geht oder nicht.

Das zweite Newtonsche Gesetz lässt sich elegant in Impulsform schreiben: F = dp/dt. Bei konstanter Masse vereinfacht sich das zum vertrauten F = m · a.

Die Einheit ist kg · m / s — gleichbedeutend mit N · s.

Die Formel

Formel Impuls

p = m · v

Auflösungen:
    m = p / v
    v = p / m

Die Variablen

Symbol	Bedeutung	Einheit	Erklärung
p	Impuls	kg·m/s	Betrag des Impulses (Vektor in Richtung von v).
m	Masse	kg	Masse des Körpers (m > 0).
v	Geschwindigkeit	m/s	Bahngeschwindigkeit (Betrag).

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Pkw

Ein Pkw (m = 1.400 kg) fährt mit 20 m/s (72 km/h):

Rechnung m = 1.400 kg, v = 20 m/s

p = m · v
  = 1.400 · 20
  = 28.000 kg·m/s

Beispiel 2 — Fußball

Ein 450-g-Ball mit 25 m/s:

Rechnung m = 0,45 kg, v = 25 m/s

p = 0,45 · 25
  = 11,25 kg·m/s

Beispiel 3 — Geschoss

Eine Pistolenkugel (8 g) mit 350 m/s:

Rechnung m = 0,008 kg, v = 350 m/s

p = 0,008 · 350
  = 2,8 kg·m/s

Beispiel 4 — Geschwindigkeit aus Impuls

Ein Lkw (m = 12.000 kg) hat den Impuls 180.000 kg·m/s. Wie schnell fährt er?

Rechnung p = 180.000 kg·m/s, m = 12.000 kg

v = p / m
  = 180.000 / 12.000
  = 15 m/s
  = 54 km/h

Beispiel 5 — Kraftstoß / Bremsen

Ein Körper soll von 30 m/s auf 0 abgebremst werden, Δp = 6.000 kg·m/s. Die Bremskraft F wirkt 2 s lang. Aus F · Δt = Δp folgt:

Rechnung Δp = 6.000 kg·m/s, Δt = 2 s

F = Δp / Δt
  = 6.000 / 2
  = 3.000 N